هماهنگی در زنجیره تامین- بررسی مقاله پانزده

مقدمه

در دههxadهای اخیر، گازهای گلخانهxadای توجه بسیاری از افراد را به خود جلب کردهxadاند. افزایش گازهای گلخانهxadای یکی از مهمترین نگرانیxadهای جهانی است. فعالیتxadهای زنجیره تامین از منابع مهم انتشار گازهای گلخانهxadای مانند کربنxad میxadباشد. با افزایش آگاهی از مشکلات زیست محیطی، مشتریان نسبت به انتشار کربن محصولات، بسیار حساس شدهxadاند و تمایل دارند محصولاتی را که کمتر کربن منتشر میxadکنند، خریداری کنند. با کاهش انتشار کربن، اقتصاد یک روند جدید جهانی را شروع میxadکند. بسیاری از تحقیقات بر رابطه بین قوانین دولتxad و رفتارهای شرکتxadهای بزرگ متمرکز شدهxadاند. در این مقاله، چشمxadاندازهای مدیریتی مناسب که برای دولت و شرکتxadها سودمند میxadباشد، مورد بررسی قرار گرفته است.

نوآوری

1) مدل قیمتxadگذاری تحت قانون حد مجاز کربن بر اساس روشxadهای مختلف قیمت عمدهxadفروشی تامینxadکننده و قیمت فروش خردهxadفروشان مدل شده است.

2) به صورت ریاضی تاثیر قانون حد مجاز کربن بر تصمیمات قیمت در هر مدل، از نظر تئوری بازی آنالیز شده است و مقادیر بهینه تصمیمات قیمتxadگذاری به دست آمده است.

3) عملکرد مدلxadهای متفاوت قیمتxadگذاری با یکدیگر مقایسه شدهxadاند و نشان داده شده است که کدام مدل تحت قانون حد مجاز ترجیح داده میxadشود.

تعریف مسئله

در این مقاله، سیاست قیمتxadگذاری در یک زنجیره تامین دو سطحی شامل یک تامینxadکننده و دو خردهxadفروش تحت یک قانون حد مجاز انتشار کربن در نظر گرفته شده است. تامینxadکننده یک محصول مشخص مطابق سفارش خردهxadفروشان را تهیه میxadکند و محصولات توسط خردهxadفروشان با قیمتxadهای p₁ و p₂ به فروش میxadرسند. تامینxadکننده با تعیین قیمتxad عمدهxadفروشی برای هر یک از خردهxadفروشان به دنبال بیشینهxadسازی سود خود میxadباشد. خردهxadفروشان یک محصول مشابه میxadفروشند به همین دلیل با یکدیگر رقابت میxadکنند. خردهxadفروشان قیمت فروش را جهت بیشینهxadسازی سود خود تعیین میxadکنند. دو خردهxadفروش سیاست lot-for-lot را به کار میxadگیرند. زنجیره تامین مورد نظر در شکل زیر نشان داده شده است.

توابع تقاضا برای دو خردهxadفروش به صورت زیر تعریف میxadشوند:

در رابطهxadهای فوق جمله اول تقاضای بالقوه، جمله دوم تاثیر قیمت xadفروش خود خردهxadفروش بر تقاضا و جمله سوم تاثیر قیمت رقیب بر تقاضای خردهxadفروش میxadباشد.

سه حالت زیر مورد بررسی قرار میxadگیرد:

مدل غیرمتمرکز

در مدل غیرمتمرکز، یک بازی استکلبرگ به کار گرفته شده است. در این بازی تامینxadکننده رهبر و خردهxadفروشان پیرو میxadباشند. ابتدا تامینxadکننده در مورد قیمت عمدهxadفروشی تصمیم میxadگیرد و سپس خردهxadفروشان با توجه به تصمیم تامینxadکننده در مورد قیمت فروش تصمیمxadگیری میxadکنند. در این ساختار توابع سود خردهxadفروشان و تامینxadکننده به صورت زیر تعریف میxadشوند:

میزان انتشار کربن تامینxadکننده به صورت زیر محاسبه میxadشود:

برای هر قیمت عمدهxadفروشی داده شده، توابع سود خردهxadفروشان نسبت به قیمت فروش معقر است و به صورت زیر میxadباشند:

سود تامینxadکننده نسبت به قیمتxadهای عمدهxadفروشی معقر است و به صورت زیر میxadباشد:

در مدل غیرمتمرکز مقادیر بهینه به صورت زیر حاصل میxadشوند:

اگر ضریب لاگرانژ برابر با صفر باشد، قانون حد مجاز کربن محدودیتی برای انتشار کربن ایجاد نمیxadکند و اگر ضریب لاگرانژ بزرگتر از صفر باشد، انتشار کربن تحت قانون حد مجاز کربن محدود میxadشود. در نتیجه، در مدل غیرمتمرکز مقادیر بهینه تحت تاثیر ضریب لاگرانژ میxadباشد.

نتیجه: 1) در صورتی که r₁=0 باشد، اگر رابطه زیر برقرار باشد، مقادیر بهینه قیمتxadهای عمدهxadفروشی و قیمتxadهای فروش خردهxadفروشان وجود دارند:

2) در صورتی که r₁>0 باشد، اگر رابطه زیر برقرار باشد، مقادیر بهینه قیمتxadهای عمدهxadفروشی و قیمتxadهای خردهxadفروشان وجود دارند:

با توجه به نتیجه فوق، زمانی که r₁=0 باشد، قانون حد مجاز انتشار کربن تعیین شده به طور کامل استفاده نمیxadشود. زمانی که r₁>0 باشد، قانون حد مجاز انتشار کربن به طور کامل استفاده میxadشود.

در جدول زیر مقادیر بهینه زمانی که قیمتxadهای عمدهxadفروشی برابر میxadباشند، نشان داده شده است:

با توجه به جدول فوق نتایج زیر حاصل میxadشوند:

• تامینxadکننده در موردی که قیمتxadهای عمدهxadفروشی متفاوت و قیمتxadهای فروش خردهxadفروشان متفاوت میxadباشند، بیشتر سود به دست میxadآورد در نتیجه این مورد را ترجیح میxadدهد.

• خردهxadفروش با تقاضای بالقوه بیشتر موردی که در آن قیمتxadهای عمدهxadفروشی برابر و قیمتxadهای فروش خردهxadفروشان متفاوت میxadباشند را ترجیح میxadدهد و خردهxadفروش با تقاضای بالقوه کمتر، موردی که در آن قیمتxadهای عمدهxadفروشی متفاوت و قیمتxadهای فروش متفاوت میxadباشند را ترجیح میxadدهد.

نتایج فوق نشان میxadدهند که اعضای زنجیره بر یک مورد قیمتxadگذاری توافق ندارند.

مدل متمرکز

در این مدل تامینxadکننده و خردهxadفروشان قیمت فروش را تعیین میxadکنند. تابع سود به صورت زیر محاسبه میxadشود:

کل انتشار کربن در مدل متمرکز که تامینxadکننده منتشر میxadکند به صورت زیر میxadباشد:

تابع سود نسبت به قیمتxadهای فروش معقر میxadباشد. تابع سود و انتشار کربن به صورت زیر میxadباشند:

مقادیر بهینه قیمت فروش خردهxadفروشان و تولیدکننده در مدل متمرکز به صورت زیر میxadباشند:

نتیجه: 1) در صورتی که r₀=0 باشد، مقادیر بهینه در مدل متمرکز وجود دارند که حد مجاز کربن در رابطه زیر صدق کند:

2) در صورتی که r₀>0 باشد، مقادیر بهینه در مدل متمرکز وجود دارند که حد مجاز کربن در رابطه زیر صدق کند:

با مقایسه سود بهینه در دو حالت بالا نتیجهxadگیری میxadشود که در مدل متمرکز سیاست حد مجاز کربن، موجب افزایش سود نمیxadشود.

نتیجه:

با توجه به رابطه فوق، کمترین حد مجاز انتشار کربن تامینxadکننده در موردی که قیمتxadهای عمدهxadفروشی برابر و قیمتxadهای خردهxadفروشان نیز برابر میxadباشند، اختصاص داده میxadشود. در نتیجه، تامینxadکننده این مدل را انتخاب نمیxadکند. با مقایسه عملکرد در دو مدل غیرمتمرکز و متمرکز نتیجهxadگیری میxadشود که عملکرد مدل متمرکز بهتر از مدل غیرمتمرکز میxadباشد.

هماهنگی با مکانیزم انتقال پرداخت

تامینxadکننده موردی را که قیمتxadهای عمدهxadفروشی متفاوت و قیمتxadهای فروش خردهxadفروشان برابر باشند را ترجیح میxadدهد زیرا سود بیشتری کسب میxadکند. با مقایسه سود مدلxadهای غیرمتمرکز در سه مورد، نتیجه زیر حاصل میxadشود:

براساس رابطه فوق، سود زنجیره تامین در موردی که قیمتxadهای عمدهxadفروشی برابر و قیمتxadهای خردهxadفروشان متفاوت است، ماکزیمم است. اعضای زنجیره به منظور بیشینهxadسازی سود در مدل غیرمتمرکز میxadتوانند یک مکانیزم انتقال پرداخت را در موردی که قیمتxadهای عمدهxadفروشی برابر و قیمتxadهای فروش متفاوت است به کار بگیرند و برای هر سه عضو زنجیره سود پارتو حاصل میxadشود.

فرض میxadشود که خردهxadفروش 1، تقاضای بالقوه بیشتری دارد. در موردی که قیمتxadهای عمدهxadفروشی برابر و قیمتxadهای فروش متفاوت است، برای اعضای زنجیره سود پارتو حاصل میxadشود اگر انتقال پرداخت از خردهxadفروش 1 به خردهxadفروش 2 به صورت رابطهxadی زیر باشد:

و انتقال پرداخت از خردهxadفروش 1 به تامینxadکننده به صورت رابطهxadی زیر باشد:

کل انتقال از خردهxadفروش 1 به خردهxadفروش 2 و تامینxadکننده به صورت زیر میxadباشد:

انتقال پرداخت تضمین میxadکند که تمام اعضای زنجیره تامین سود پارتو به دست میxadآورند. مقدار انتقال پرداخت به قدرت چانهxadزنی سه عضو زنجیره بستگی دارد.

مثال عددی

در این بخش یک مثال عددی که تقاضای بالقوه خردهxadفروش 1 بیشتر از خردهxadفروش 2 است، مورد بررسی قرار میxadگیرد. نتایج در جدول زیر نشان داده شده است:

با توجه به جدول فوق نتایج زیر حاصل میxadشود:

1) در مدل غیرمتمرکز، قیمت فروش و تقاضای کل خردهxadفروش 1 که تقاضای بالقوه بیشتری دارد نسبت به خردهxadفروش 2 بیشتر است.

2) در مدل غیرمتمرکز سه مورد اتفاق میxadافتد. با مقایسه سه مورد با یکدیگر، سود تامینxadکننده در موردی که قیمتxadهای عمدهxadفروشی و قیمتxadهای فروش خردهxadفروشان با یکدیگر متفاوت هستند، ماکزیمم است و در موردی که قیمتxadهای عمدهxadفروشی و قیمتxadهای فروش با یکدیگر برابر هستند، مینیمم است. تامینxadکننده در مدل غیرمتمرکز رهبر است و موردی را انتخاب میxadکند که سود او ماکزیمم شود.

3) در هر سه مورد تقاضا، قیمت فروش و سود خردهxadفروش 1 بیشتر از خردهxadفروش 2 میxadباشد. در موردی که قیمتxadهای عمدهxadفروشی و قیمتxadهای فروش با یکدیگر متفاوت هستند، قیمت فروش خردهxadفروش 1 بیشتر و سود وی کمتر از موردی است که قیمتxadهای عمدهxadفروشی برابر و قیمتxadهای فروش متفاوت میxadباشند.

4) سود در مدل متمرکز از هر سه مدل غیرمتمرکز بیشتر است و موردی که قیمتxadهای عمدهxadفروشی برابر و قیمتxadهای فروش متفاوت است، بیشترین سود را در حالت غیرمتمرکز دارد.

نتایج بررسی مثال عددی در حالتی که تقاضای بالقوه خردهxadفروش 2 از خردهxadفروش 1 بیشتر است، در جدول زیر نشان داده شده است:

1) در مدل غیرمتمرکز، قیمت فروش و تقاضای کل خردهxadفروش 2 که تقاضای بالقوه بیشتری دارد نسبت به خردهxadفروش 1 بیشتر است.

2) در مدل غیرمتمرکز سه مورد اتفاق میxadافتد. با مقایسه سه مورد با یکدیگر، سود تامینxadکننده در موردی که قیمتxadهای عمدهxadفروشی و قیمتxadهای فروش با یکدیگر متفاوت هستند، ماکزیمم است و در موردی که قیمتxadهای عمدهxadفروشی و قیمتxadهای فروش با یکدیگر برابر هستند، مینیمم است. تامینxadکننده در مدل غیرمتمرکز رهبر است و موردی را انتخاب میxadکند که سود او ماکزیمم شود.

3) در هر سه مورد تقاضا، قیمت فروش و سود خردهxadفروش 2 بیشتر از خردهxadفروش 1 میxadباشد. در موردی که قیمتxadهای عمدهxadفروشی و قیمتxadهای فروش با یکدیگر متفاوت هستند، قیمت فروش خردهxadفروش 2 بیشتر و سود وی کمتر از موردی است که قیمتxadهای عمدهxadفروشی برابر و قیمتxadهای فروش متفاوت میxadباشند.

4) سود در مدل متمرکز از هر سه مدل غیرمتمرکز بیشتر است و موردی که قیمتxadهای عمدهxadفروشی برابر و قیمتxadهای فروش متفاوت است، بیشترین سود را در حالت غیرمتمرکز دارد.

با مقایسه دو جدول فوق، نتایج زیر حاصل میxadشود:

1) قانون حد مجاز انتشار کربن، تامینxadکننده را محدود میxadکند. تامینxadکننده و خردهxadفروش تصمیمات را بر اساس حد مجاز انتشار کربن تعیین میxadکنند. بنابراین، کل تقاضا در هر دو حالتی که تقاضای بالقوه خردهxadفروش 1 بیشتر است و یا تقاضای بالقوه خردهxadفروش 2 بیشتر است، برابر با 180 میxadباشد.

2) سود تامینxadکننده و خردهxadفروش 2 با افزایش تقاضای بالقوه خردهxadفروش 2 افزایش میxadیابند اما سود خردهxadفروش 1 کاهش میxadیابد. زمانی که تقاضای بالقوه خردهxadفروش 2 افزایش میxadیابد، خردهxadفروش 2 مشتریان زیادی را جذب میxadکند. خردهxadفروش 1 جهت رقابت با خردهxadفروش 2، قیمت فروش خود را کاهش میxadدهد و سود وی کاهش میxadیابد. از طرف دیگر، تقاضای تامینxadکننده بعنوان عضو بالادست نیز افزایش میxadیابد.

3) با افزایش تقاضای بالقوه خردهxadفروش 2، سود خردهxadفروش 1 در هر سه مورد کاهش میxadیابد اما در موردی که قیمتxadهای عمدهxadفروشی و قیمتxadهای فروش متفاوت هستند، بیشترین کاهش را دارد.

4) در مدل غیرمتمرکز، سود در موردی که قیمتxadهای عمدهxadفروشی برابر و قیمتxadهای فروش متفاوت هستند بسیار به مدل متمرکز نزدیک است. با مقایسه سود در موردی که قیمتxadهای عمدهxadفروشی و قیمتxadهای فروش متفاوت هستند و تقاضای بالقوه خردهxadفروش 1 بیشتر از خردهxadفروش 2 است، حاصل میxadشود که افزایش سود خردهxadفروش 1 نسبت به کاهش سود خردهxadفروش 2 بیشتر است. بنابراین خردهxadفروش 1 میxadتواند یک قرارداد انتقال پرداخت پیشنهاد میxadکند و تسهیم سود بر اساس قدرت چانهxadزنی اعضا میxadباشد.

تاثیر حد مجاز انتشار کربن بر سود اعضا

با توجه به شکلxadهای فوق نتایج زیر حاصل میxadشوند:

1) کمترین مقدار انتشار کربن که تامینxadکننده و دو خردهxadفروش میxadتوانند بپذیرند در هر سه مدل متفاوت است. در هر سه مدل، تقاضای بیشتر از صفر سودآور است. جهت ایجاد محدودیت حد مجاز انتشار کربن، حد مجاز انتشار که توسط دولت تعیین میxadشود، متفاوت است زیرا ضریب لاگرانژ در هر سه مدل باید بزرگتر از صفر باشد. دامنه انتشار کربن در موردی که قیمتxadهای عمدهxadفروشی و قیمتxadهای فروش برابر است از دو مدل دیگر کمتر است.

2) انتشار کربن تحت قانون حد مجاز انتشار کربن افزایش میxadیابد و برای میزان کل انتشار کربن، حدی به دست میxadآید. حد مجاز کربن در زنجیره تامین بعنوان کنترل انتشار کربن میxadباشد.

با توجه به شکلxadهای فوق نتایج زیر حاصل میxadشوند:

1) با افزایش حد مجاز انتشار کربن، سود تامینxadکننده و دو خردهxadفروشان افزایش میxadیابد. تامینxadکننده تصمیمات قیمت را بر اساس حد مجاز انتشار کربن تنظیم میxadکند بنابراین بیشترین سطح انتشار کربن، ماکزیمم سود را حاصل میxadکند.

2) با افزایش حد مجاز انتشار کربن، سود تامینxadکننده کمxadکم افزایش میxadیابد و در انتها به یک حالت پایدار میxadرسد. سود خردهxadفروشان بسیار سریع افزایش میxadیابند.

نتایج

1) زمانی که انتشار کربن با قانون حد مجاز انتشار کربن محدود میxadشود، یک دامنه معتبر برای حد مجاز انتشار کربن وجود دارد که تصمیمxadگیرنده میxadتواند بهترین حد مجاز انتشار کربن را تنظیم کند.

2) در حالتی که قیمتxadهای عمدهxadفروشی برابر و قیمتxadهای فروش خردهxadفروشان متفاوت است با به کارxadگیری مکانیزم انتقال پرداخت، سود پارتو برای اعضای زنجیره حاصل میxadشود.

3) زمانی که حد مجاز انتشار کربن کمتر از یک مقدار مشخص تعیین شود، اعضای زنجیره تامین، از حد مجاز بعنوان انتشار کربن بهینه استفاده کرده و سایر تصمیمات را بر اساس آن اتخاذ میxadکنند.

4) سود تامینxadکننده و دو خردهxadفروشان با افزایش حد مجاز انتشار کربن، افزایش میxadیابند.