مکانیابی و تخصیص برای شبکه بیمارستانی تحت شرایط عدم قطعیت: (مقاله سوم)

چکیده:

مسئله مورد نظر دو مدل مکانیابی- تخصیص در شرایط عدم قطعیت برای حل مسائل استراتژیک در شبکه بیمارستانی میxadباشد. هدف مدل کمینه کردن هزینه در شرایطی است که هدف برنامه ریز، سامانxadدهی (سامان دهی مجدد) شبکه بیمارستانی با بهبود بخشیدن مکان جغرافیایی آن است. یک مشخصه کلیدی آن طراحی شبکه بیمارستان با سرویسxadدهی گوناگون در ساختارهای سلسله مراتبی است که در مدل اول، مکانیابی به عنوان تصمیمات مرحله اول در نظر گرفته شده است در حالی که مدل دوم، مکانیابی و تخصیص را به عنوان تصمیمات مرحله اول در نظر گرفتهxadاست. تقاضا به صورت غیر قطعی و در چندین سناریو بیان شده و مطالعه موردی آن در کشور پرتغال صورت گرفته است.

مقدمه:

تصمیم گیری در زمینه مکانیابی تسهیلات و تخمین مجدد ظرفیت، از عوامل مهمی هستند که تصمیمات استراتژیک برای شبکه بیمارستانی را حائز اهمیت میxadکنند. در این مقاله به سرویسxadدهی تحت شرایط عدم قطعیت برای تقاضا و عرضه پرداخته شده است بطوریکه تغییر تقاضا به تاثیرات جمعیتی که بسوی پیری میxadروند و افزایش امید به زندگی (معمولا در کشورهای توسعه یافته) بستگی دارد، همچنین مقاله مورد نظر به پیامدهایی که با تغییرات آتی در تقاضا برای بیمارستانها رخ می دهد، پرداخته است.

مسئله مورد بررسی شامل دو مدل است که هر دو مدل سعی در بهبود سازماندهی مجدد شبکه بیمارستانی دارند. ویژگیxadهای کلیدی در برنامهxadریزی استراتژیک بیمارستان شامل موارد زیر است:

1. یک ساختار سلسله مراتبی دو لایه (a two-tier hierarchical structure) شامل بیمارستانهای منطقهxadای و بیمارستانهای مرکزی، و جریانهای صعودی و نزولی بین آنها.

2. بیمارستان به عنوان یک تامین کننده با سه سطح سرویس، بستری، سرپایی و اورژانس.

3. جریان بیماران با در نظر گرفتن سرویس دهی بیمارستان.

4. بیشینه ظرفیت بیمارستان.

5. داشتن یک افق برنامهxadریزی بر اساس زمان.

6. یک برنامه ریزی دو هدفه برای ایجاد توازن بین کمینه کردن هزینه و بیشینه کردن دسترسی برای بیماران.

مدل اول شامل فرضیات مربوط به مکانیابی با در نظر گرفتن تخصیص با شرایط عدم قطعیت است. در مدل دوم تخصیص بدون بررسی عدم قطعیت انجام شده است، در نتیجه با تقاضای پاسخ داده نشده و نیازمندی به ظرفیت بیشتر روبرو میxadشویم.

در تصمیمxadگیری مسائل تصادفی دو سطحی ، تصمیمات بر اساس برآوردی از پارامترهای غیر قطعی (بر اساس سناریو نیست) انجام میxadشود که به آن مرحله اول (first-stage decision) میxadگویند و بار دیگر به صورت غیر قطعی با سناریوهای مختلف در نظر گرفته میxadشود که به آن مرحله دوم (second-stage decision) گفته میxadشود. در مدلهای مکانیابی، مکانیابی مراکز را مرحله اول و تخصیص آن را در مرحله دوم در نظر میxadگیرند. برای مدل دوم هردو تصمیم مکانیابی تخصیصی در مرحله اول گرفته میxadشود در نتیجه باید در مدل تقاضای ارضا نشده و ظرفیت مازاد لحاظ شود.

مروری بر ادبیات:

مقالات مروری بررسی شده در زمینه مکانیابی توسط اونر (1998)، ماریان وهمکاران (2004)، کلوز و همکاران (2005)، رول و همکاران (2005)، اسمیت و همکاران (2009)، ملو و همکاران (2009)، اربانی و همکاران (2012) و در زمینه سلامت و مکانیابی می توان به رحمان و همکاران (2000) اشاره کرد.

نارو (1979)، روت (1981)،مور (1982)، گالوا و همکاران (2002)، اسمیت و همکاران (2009)، مستر و همکاران (2012) به بررسی مدل مکانیابی تحت شرایط سلسله مراتبی پرداختهxadاند. استامر و همکاران (2004)، میتروپولوس و همکاران (2006) و اسمیت و همکاران (2012) مدل را به صورت دو هدفه تعریف کردهxadاند. سنبنز و همکاران (2009) به برنامهxadریزی خدمات بالینی در یک افق برنامهxadریزی پرداختهxadاند. گونز و همکاران (2010) نیز به برنامهxadریزی مجدد بیمارستانها با در نظر گرفتن ادغام شبکه ها پرداختند. مسمودی و همکاران (2012) به بررسی یک مدل غیر قطعی در تقاضا در زمینه اختصاص تخت به بخشxadهای موجود در بیمارستان پرداختند.

مدل مکانیابی برای شبکه بیمارستانی تحت شرایط عدم قطعیت:

دو مدل مکانیابی-تخصیص در نظر گرفته شده به صورت زیر هستند:

• مدل مکانیابی در سطح اول در نظر گرفته شده است و تخصیص به صورت چند سناریو میxadباشد و منابع غیر قطعی هستند.

• مدل مکانیابی-تخصیص در سطح اول در نظر گرفته شده است که تخصیص به صورت چند سناریو نمیxadباشد.

مدل بیمارستانxadها را در دو سطح قرار داده است، (1) امکانات سطح پایینxadتر (بیمارستانxadهای منطقهxadای) که به جمعیت نزدیکxadتر هستند و مبتنی بر جامعه و خدمات غیر تخصصی برای مناطق تحت پوشش میxadباشند. (2) امکانات سطح بالاتر (بیمارستانxadهای مرکزی) که دارای سطح سرویسxadدهی تخصصیxadتر میxadباشند، همچنین این بیمارستانxadها از/به بیمارستانxadهای با سطوح پایینxadتر بیمار دریافت میxadکنند یا میxadفرستند. بیمارستانها به صورت چند خدمتی در نظر گرفته شدهxadاند، بیماران سرپایی، اضطراری و بستری. شکل (1) عملکرد سیستم را نمایش میxadدهد.

عوامل زیادی در تقاضا و عرضه سیستمxadهای بهداشت تاثیر دارند که از کلیدیxadxadترین آنxadها میxadتوان به : سبک زندگی، انتظارات مردم، جمعیت شناسی، فن آوری، نیروی کار، اطلاعات و ارتباطات اشاره کرد. در این مقاله تقاضا برا اساس دو معیار پیشxadبینی جمعیت و نرخ استفاده غیر قطعی در نظر گرفته شدهxadاست.

سه سناریو برای رشد جمعیت در نظر گرفته شده است: رشد بدبینانه، خوشبینانه و پایه. همانطور که در شکل (2) مشخص است با گذر زمان حالت غیر قطعی مسئله افزایش پیدا میxadکند.

مدل اول:

دوره اول را با t=1 آغاز میxadکنیم. مراکزی که در ابتدا باز نبودند با 0 نمایش داده میxadشوند:

و آنهایی که باز بودند به صورت زیر میxadباشند:

برخی از مراکز نیز در تمام دورهxadها باید باز باشند که بصورت زیر نمایش داده شدهxadاند:

توابع هدف بصورت زیر میxadباشند:

تابع هدف:

همانطور که مشخص است، مدل شامل دو تابع هدف است که دسترسی و هزینه را نمایش میxadدهد. تابع هدف اول به کمینه کردن زمان مسافرت احتمالی تا رسیدن به بیمارستان برای دریافت خدمت میxadپردازد که بر اساس تقاضا وزن گذاری میxadشود. عنصر اول در (1)، به ورودیxadهایی که به صورت مستقیم وارد بیمارستانهای منطقه ای و بیمارستانهای مرکزی میxadشوند، میxadپردازد. عنصر دوم به محاسبه جابجایی بین مراکز در سلسله مراتبxadهای مختلف میxadپردازد (چه در حالت صعودی و چه در حالت نزولی). تابع هدف (2) به کمینه کردن هزینه مورد انتظار که شامل هزینه عملیاتی که به فعالیتxadهای روزانه مربوط میxadشود و هزینهxadهای سرمایهxadگذاری که شامل تاسیس مکان جدید یا بستن مکان موجود میxadباشد، پرداخته است.

محدودیتxadها:

مدل دوم:

توابع هدف:

تابع هدف (32) و (33) به بهینه کردن دسترسی مورد انتظار و هزینه با درنظر گرفتن جریمه برای تقاضای از دست رفته و ظرفیت اضافه، پرداخته است.

محدودیتxadها:

محدودیت (34) به این اشاره دارد که تمام تقاضاها چه تامین شده باشند و چه تامین نشده باشند، در نظر گرفته شدهxadاند. محدودیت (48) تا (50) نابرابریxadهای دارای اعتبار هستند که محاسبات را بهتر میxadکنند به اینصورت که این محدودیتxadها جریان بین تقاضا و مراکز بیمارستان را کنترل میxadکنند. محدودیت (48) و (49) این اطمینان را میxadدهند که تمام تقاضا تنها توسط مراکز باز تامین میxadشود. محدودیت (50) این اطمینان را میxadدهد که جابجایی تنها بین مراکز باز رخ میxadدهد.

این نکته در نظر گرفته شود که در هر دو مدل هزینه سرمایهxadگذاری که شامل ساخت و ساز، گسترش، و بسته شدن بیمارستانxadها است، ثابت میxadباشد و به اندازه بیمارستان مربوط نمیxadشود.

روش محدودیت اپسیلون:

گامهای روش محدودیت اپسیلون به صورت زیر میxadباشد:

1. از بین توابع هدف، یکی از آنها به عنوان تابع هدف اصلی در نظر گرفته میxadشود.

2. هر بار با توجه به یکی از توابع هدف مسأله حل شده و مقادیر بهینه و ندیر هر تابع هدف را محاسبه میxadگردد.

5. جوابهای پارتویی یافته شده بررسی و گزارش میxadشود.

بطور مثال فرض کنید مسئله به صورت دو هدفه xadباشد، f1 تابع هدف اول و f2 تابع هدف دوم است. ابتدا f1، به عنوان تابع هدف اصلی و f2 هم در محدودیتها در نظر گرفته و حل میxadشود. در مرحله ی بعد f2 به عنوان تابع هدف در نظر گرفته و f1 به عنوان محدودیت و مجددا حل میxadشود. در این شرایط، یک حد بالا و پایین برای هر دو تابع هدف بدست می آید. فاصله را تقسیمxadبندی کرده و مجددا محاسبه میxadگردد تا جوابهایی بیشتری برای f1 و f2 بدست آید که در نهایت رویه پارتوی مورد نظر گزارش میxadشود.

نتایج بدست آمده:

نتایج قطعی با در نظر گرفتن فرضیات مختلف در جدول (1) نمایش داده شده است:

نتیجه بدست آمده برای مدل اول:

مورد انتظار، تبادل ایجاد میxadکنند که بسته به اهمیت هر کدام برای تصمیمxadگیرنده انتخاب میxadشود. این راه حل نشان میxadدهد که با افزایش مقدار کمی بر هزینهxadها، سطح دسترسی بسیار افزایش پیدا میxadکند. (شکل 3)

در این مدل تخصیص بر پایه سناریوهای مختلف است در نتیجه باید در نظر داشت که ظرفیت توصیه شده نباید از مقدار مورد انتظاری که در هر سناریو استفاده میxadشود، کمتر باشد در نتیجه مقدار ظرفیت به مقدار سناریو تقاضا مربوط میxadشود.

بررسی مقدار مورد استفاده در هر سناریو بر اساس محدودیت ظرفیت هر بیمارستان مشخص میxadشود (کمینه و بیشینه). شکل (4) تعداد افراد بستری شده در بیمارستان را براساس تعداد بیمارستانxadهای موجود و جدید نشان میxadدهد.

همانطور که در شکل (4) مشخص است، در شروع دوره 2007 تنها یک عدد نوشته شده است که به صورت قطعی میxadباشد، اما در دورهxadهای دیگر به علت وجود عدم قطعیت، تغییرات در نوع ارائه خدمت در بیمارستانها صورت میxadگیرد.

نتیجه بررسی پیشنهاد میxadکند تا برای ساخت شبکه بیمارستانی سختxadگیرانهxadتر برخورد شود. در این مدل تصمیمxadگیریxadهای انجام شده بر اساس نظر تصمیم گیرنده برای مکانیابی تعیین شده است.

مشکلی که مدل با آن روبرو شده است، پیچیدگی محاسبات با افزایش تعداد محدودیتxadهاست، وقتی که تعداد سناریوها افزایش پیدا کرده باشد.

نتیجه بدست آمده از مدل دوم:

نتایج بدست آمده از مدل با در نظر گرفتن سه سناریو و ALOSهای مختلف:

نتایج بدست آمده نشان میxadدهد که چگونه از مدل استفاده کنیم نه آنکه تنها یک جواب برای مسئله تعیین کنیم. جواب بهینه بدست آمده برای ALOS با 6 روز زمان در نظر گرفته شده است اما می توان آن را برای ALOSهای دیگر تعمیم داد. شکل (6) مرز پارتو را نشان میxadدهد که در آن A جواب بهینه برای دسترسی و نقطه B کمینه هزینه را نمایش میxadدهد. هر دو نقطه بهینه در نظر گرفته شده، شامل تابع جریمه نیز هستند. تابع جریمه شامل تقاضا و ظرفیت اضافی است که ربطی به غیر قطعی بودن ندارد. نقاط C تا G نیز به تبادل بین دو جواب بهینه هزینه و دسترسی میxadپردازد.

در نقطه A مراکز بیشتری در میان جمعیت تاسیس شدهxadاند که باعث بهبود دسترسی شده است اما هزینه را به شدت بالا میxadبرد. هر چقدر که از نقطه A به سمت نقطه B پیش برویم، هزینهxadها کاهش اما زمان جابجایی افزایش پیدا میxadکند. جوابxadهای بدست آمده بین D تا G نشان میxadدهد که با افزایش مقدار کمی هزینه، سطح دسترسی تا چه حدی افزایش پیدا میxadکند.

نتایج و پیشنهادات آتی:

در این مقاله، تصمیمxadگیری برای شبکه بیمارستانی تحت شرایط عدم قطعیت با در نظر گرفتن سناریوهای متفاوت صورت گرفته است. دو مدل ریاضی با فرضیات مختلف در نظر گرفته شده است. تبادل بین افزایش دسترسی و کمینه هزینه با متد محدودیت اپسیلون برای مسائل چند هدفه در نظر گرفته شده است. مدل برای سیستمxadهای سلامت با در نظر گرفتن ساختار خدمات بهداشت ملی و مطالعه موردی در کشور پرتغال است. مدل با در نظر گرفتن مکانیابی در مرحله اول، از مدلxadهای رایج مورد استفاده در ادبیات مکانیابی نیز میxadباشد. در این مدل با استفاده از سناریوهای مختلف، شرایط عدم قطعیت بررسی شدهxadاست. در مدل دوم که به صورت مکانیابی و تخصیص در مرحله اول تصمیمxadگیری میxadباشد، به دلیل متفاوت بودن تقاضا، جریمه تقاضای برآورده نشده و ظرفیت اضافی در نظر گرفته شده است.

در این مقاله تنها تقاضا به صورت عدم قطعی دیده شده است، اما در واقعیت نرخ جابجایی، زمان جابجایی برای بیماران و هزینه متفاوت هر بیمار را نیز میxadتوان در مطالعات آتی آن را بصورت غیر قطعی در نظر گرفت.