هماهنگی در زنجیره تامین- بررسی مقاله دوازده

مقدمه:

بیشتر شرکتxadها به منظور دستxadیابی به سود بیشتر در زنجیره تأمین به اهمیت همکاری بیشتر اعضای زنجیره و بهبود مکانیزمxadهای هماهنگی، پی بردهxadاند. از این رو در تئوری، برخی از تحقیقات به بررسی مکانیزمxadهای بهبود همکاری و هماهنگی بین اعضای زنجیره پرداختهxadاند که در ادبیات برای این منظور دو روش وجود دارد: (1) رقابت در زنجیره تامین و (2) استفاده از قراردادهای مختلف در زنجیره تامین. در ادبیات، تحقیقات بسیاری موضوع رقابت در زنجیره تامین را از دو جنبه "رقابت بین اعضای بالادستی" از جمله تولیدکنندگان و یا تامینxadکنندگان و "رقابت بین اعضای پایینxadدست" مانند خردهxadفروشان بررسی کردهxadاند.

هماهنگی زنجیره تامین و کارآمدی پارتو دو ویژگی مهم در زنجیرهxadهای تامین میxadباشد. در زنجیره تامین هماهنگ، قرارداد توافق شده بین اعضا افزایش سود زنجیره تامین را تضمین میxadکند. یک قرارداد را کارا گویند اگر با به کارگیری آن سود تمام اعضا بهبود یابد. اعضای زنجیره تامین جهت هماهنگی، قراردادهای مختلفی را به کار گرفتهxadاند؛ برخی از آنxadها عبارتند از: قرارداد بازگشت، تاخیر در پرداخت، تسهیم درآمد، تخفیف.

تعریف مسئله:

یک زنجیره تامین دو سطحی شامل دو تولیدکننده انحصاری و یک خردهxadفروش در نظر گرفته شده است. تقاضا به صورت احتمالی و وابسته به قیمت خردهxadفروشی میxadباشد. خردهxadفروش دو کالای رقابتی را با نرخ جایگزینی متفاوت به فروش میxadرساند. هر تولیدکننده تنها یک محصول تولید میxadکند و خردهxadفروش محدود به خرید یک نوع کالا نمیxadباشد و میxadتواند از هر دو تولیدکننده کالا خریداری کند. با توجه به احتمالی بودن تقاضا، خردهxadفروش ممکن است با کمبود یا مازاد کالاها مواجه شود.

تابع تقاضا:

فرض میxadشود که ساختار هزینه تولیدکننده و ساختار تقاضای کالا متقارن است. تابع تقاضا برای هر کالا به صورت زیر میxadباشد:

در رابطه فوق، جمله اول تقاضای اولیه، جمله دوم تاثیر قیمت کالا بر تقاضا و جمله سوم حساسیت تقاضا به قیمت کالای رقیب را نشان میxadدهد. با توجه به احتمالی بودن تقاضا، تابع تقاضا به صورت زیر میxadباشد:

که در رابطه فوق، ϵ_i متغیر تصادفی در بازه [A_i,B_i] میxadباشد.

مسئله خردهxadفروش:

میزان سفارش خردهxadفروش برای هر کالا به صورت زیر میxadباشد:

که z_i سطح اطمینان برای کالا را نشان میxadدهد. در این مسئله از مدل روزنامهxadفروش استفاده شده و تابع سود خردهxadفروش به صورت زیر محاسبه میxadشود:

سود کل مورد انتظار خردهxadفروش به صورت رابطه زیر میxadباشد:

با محاسبه مشتق مرتبه اول بر حسب قیمت خردهxadفروش و برابر صفر قراردادن آن، مقادیر بهینه قیمت به صورت زیر حاصل میxadشود:

با جایگذاری مقادیر بهینه قیمت در تابع هدف، تابع هدف به صورت رابطه 2 بازنویسی میxadشود:

تابع هدف نسبت به z_i ها مقعر است و یک جفت (z₁,z₂)، وجود دارد که مقدار تابع سود خردهxadفروش را حداکثر میxadکند.

مسئله تولیدکنندگان:

در ابتدای فصل فروش، هر تولیدکننده قیمت عمدهxadفروشی محصول خود را تعیین میxadکند. تابع سود هر تولیدکننده به صورت زیر میxadباشد:

ساختار غیرمتمرکز:

در مدل غیرمتمرکز، هر یک از اعضا به دنبال بیشینهxadسازی سود خود میxadباشند، رفتارهای تولیدکنندگان و خردهxadفروش در بازار با استفاده از مدل استکلبرگ قابل توصیف میxadباشد؛ در صورتی که رفتارهای دو تولیدکننده رقیب با استفاده از بازی نش قابل نمایش میxadباشد.

بازی استکلبرگ خردهxadفروش:

تحت بازی استکلبرگ خردهxadفروش، خردهxadفروش به عنوان رهبر زنجیره و تولیدکننده ها پیرو میxadباشند. هدف خردهxadفروش بیشینهxadسازی سود خود میxadباشد که مقادیر قیمت عمدهxadفروشی تولیدکننده در تابع سود خردهxadفروش مفروض درنظر گرفته میxadشود. مقادیر قیمت عمدهxadفروشی تولیدکنندهxadها به صورت زیر میxadباشند:

با جایگذاری رابطهxadهای فوق در تابع سود خردهxadفروش، تابع سود به صورت زیر تعریف میxadشود:

ساختار متمرکز:

تابع سود در سیستم متمرکز به صورت زیر میxadباشد:

با محاسبه مشتق مرتبه اول بر حسب قیمت خردهxadفروشی و برابر صفر قراردادن آن، مقادیر بهینه قیمت خردهxadفروشی به صورت زیر حاصل میxadشوند:

به صورت مشابه، مقادیر بهینه را در تابع سود قرار داده میxadشود:

تابع هدف در سیستم یکxadپارچه نسبت به z_i ها مقعر است و یک جفت (z₁,z₂)، وجود دارد که مقدار تابع سود زنجیره تامین را حداکثر میxadکند.

ساختار هماهنگ زنجیره تامین با استفاده از قرارداد تسهیم درآمد:

تحت این قرارداد، خردهxadفروش علاوه بر پرداخت قیمت عمدهxadفروشی به ازای خرید هر واحد کالا به هر تولیدکننده، درصدی از درآمد خود را نیز به هر تولیدکننده پرداخت میxadکند. همچنین فرض شده است که هر تولیدکننده در ابتدای فصل خرید، قیمت عمدهxadفروشی را کاهش میxadدهد. در ادامه دو بازی استکلبرگ تولیدکننده و استکلبرگ خردهxadفروش بررسی میxadشود:

xad1) بازی استکلبرگ تولیدکننده:

دو تولیدکننده رقیب، هر کدام یک کالارا تولید کرده و هر دو محصول خود را از طریق یک خردهxadفروش در بازار به فروش میxadرسانند. تحت این بازی، تولیدکنندهxadها رهبر میxadباشند. در شرایطی که یکی از تولیدکنندهxadها قرارداد تسهیم درآمد و تولید کننده دیگر قرارداد قیمت عمدهxadفروشی را به خردهxadفروش پیشنهاد دهند، خردهxadفروش تمایل دارد از تولیدکنندهxadای کالا خریداری کند که کل درآمد حاصل از فروش محصولات نصیب خودش گردد. برای جلوگیری از این شرایط، تولیدکنندهxadای که قرارداد تسهیم سود را استفاده میxadکند باید تایید کند که شرط زیر برقرار باشد:

اگر دو تولیدکننده رهبر باشند، با توجه به قراردادهای تسهیم درآمد و قیمت عمدهxadفروشی دو حالت خواهیم داشت:

الف) هر دو تولیدکننده قرارداد تسهیم درآمد را به خردهxadفروش پیشنهاد میxadدهند

در این حالت، توابع سود خردهxadفروش و هر تولیدکننده به صورت زیر میxadباشند:

مقادیر بهینه قیمت کالاها به صورت زیر محاسبه میxadشوند:

ب) یکی از تولیدکنندهxadها قرارداد تسهیم درآمد و دیگری قراداد قیمت عمدهxadفروشی را پیشنهاد میxadکند:

فرض میxadشود تولیدکننده 1، قرارداد قیمت عمدهxadفروشی و تولیدکننده 2، قرارداد تسهیم درآمد را پیشنهاد میxadدهند. توابع سود تولیدکننده 1 و 2 به ترتیب به صورت زیر میxadباشد:

و شرط زیر نیز برقرار میxadباشد:

در صورت برقرار نبودن این شرط، خردهxadفروش قرارداد تسهیم درآمد را نمیxadپذیرد و از تولیدکننده 1 خریداری خواهد کرد. تولیدکننده 2 تمایل دارد نرخ تسهیم را به صورت زیر تعیین کند:

بنابراین، تابع سود خردهxadفروش به صورت رابطه زیر تعریف میxadشود:

با محاسبه مشتق مرتبه اول برحسب متغیرها و برابر صفر قراردادن، مقادیر بهینه حاصل میxadشوند.

2) بازی استکلبرگ خردهxadفروش:

زمانی که خردهxadفروش رهبر بازی استکلبرگ است، قیمتxadها را جهت افزایش سود خود با در نظر گرفتن عکسxadالعمل تولیدکنندهxadها تعیین میxadکند. توابع سود خردهxadفروش و تولیدکننده به صورت زیر میxadباشند:

آنالیز حساسیت:

با توجه به شکل فوق، با افزایش ضریب حساسیت قیمت بر تقاضا، سود کل زنجیره تحت هر دو قرارداد کاهش میxadیابد. با افزایش تقاضا، قیمت افزایش میxadیابد و با افزایش ضریب تاثیر قیمت، تقاضا کاهش میxadیابد.

به منظور بررسی تاثیر پارامترهای اصلی بر جوابxadهای بهینه و همچنین مقایسه سود در مدلxadهای غیرمتمرکز و سیستم یکپارچه مثال عددی مورد بررسی قرار گرفته است که نتایج زیر حاصل شده است:

1) زمانی که تولیدکنندهxadها رهبر هستند، پیشنهاد قرارداد قیمت عمدهxadفروشی سودآور است با وجود اینکه قرارداد تسهیم درآمد عملکرد را بهبود میxadبخشد.

2) زمانی که خردهxadفروش رهبر است، پیشنهاد قرارداد تسهیم درآمد سودآور است.

3) با افزایش ضریب تاثیر قیمت بر تقاضا، کارایی زنجیره تامین کاهش میxadیابد.

4) با افزایش ضریب حساسیت قیمت کالای رقیب، کارایی زنجیره تامین افزایش میxadیابد. در نتیجه، افزایش رقابت بین تولیدکنندهxadها کارایی زنجیره را افزایش خواهد داد.