طراحی شبکه زنجیره تامین- بررسی مقاله پنجم

موضوع: مدل برنامهxadریزی خطی امکانی برای طراحی شبکه زنجیرهxadتامین تحت عدمxadقطعیت

چکیده

در این مقاله، یک مدل برنامهxadریزی خطی امکانی برای طراحی شبکه زنجیرهxadتامین با ورودیxadهای مبهم توسعه داده شده، که تقاضای بازار، مقادیر عرضه، هزینهxadهای حملxadونقل، هزینهxadهای احداث (بازگشایی)، هزینهxadهای انبارداری بهxadصورت اعداد فازی مدل شده اند. یک برنامهxadریزی خطی امکانی با تابع هدف فازی که مجموع هزینهxadهای سرمایهxadگذاری و عملیاتی زنجیرهxadتامین را حداقل میxadکند، فرمولxadبندی شده و یک روش برای حل مسئله برنامهxadریزی خطی امکانی ارائه شده است. نتایج عددی نشانxad میxadدهد عملکرد مدل پیشنهادی در کنترل دادهxadهای غیرقطعی در مقایسه با مدل قطعی کلاسیک بهتر است.

مقدمه

امروزه مشتریان فقط متقاضی محصولات با کیفیت نیستند بلکه به دنبال خدمات هم هستند. درواقع محصولات ارزشی ندارند مگر اینکه در زمان و مکان مناسب به دست مشتریان برسند. لجستیک شامل یکپارچهxadسازی اطلاعات، حملxadونقل، موجودی کالا، انبارداری، جاxadبهxadجایی کالا و بستهxadبندی میxadشود و قسمتی از زنجیره تامین است که ارزش زمان و مکان را به آن میxadافزاید. مدیریت لجستیک در زنجیره تامین وظیفه طراحی، نحوه اجرا، کنترل و افزایش بهرهxadوری کلیه فرآیندهای مرتبط با ذخیرهxadسازی کالا و جریانxadهای روبهxadجلو و یا معکوس از محل تولید تا نقطه مصرف بطوریکه نیاز مشتریان برآورده سازد، دارد. شرکتxadهای بسیاری هستند که برای ایجاد مزیتxadهای متمایز نسبت به دیگر رقبا با تکیه بر مدیریت لجستیک مزایای عالی بدست آوردهxadاند. توجه به موضوعات طراحی شبکهxadهای زنجیرهxadتامین از بحثxadهای مهم مدیریت زنجیرهxadتامین با هدف کسب مزایای رقابتی و کاهش هزینهxadها محسوب میxadشود. در طراحی شبکه زنجیرهxadتامین تصمیمxadگیری در سه سطح عملیاتی، تاکتیکی و استراتژیک گرفته میxadشود. سطح استراتژیکی طراحی شبکه زنجیره تامین شامل تصمیمxadگیری پیکرهxadبندی شبکه بصورت زیر است:

· مراکز تولیدی و مراکز توزیع چگونه باید در مسائل اعمال شوند؟

در چه مکانی بهxadکار گرفته شوند؟

چه ظرفیتی باید داشته باشند؟

کدام مناطق تقاضا مورد هدف مسئله هستند؟

کدام مراکز تولیدی توسط هر تامینxadکننده تامین شوند؟

کدام مشتریان توسط هر مرکز توزیع خدمت بگیرد؟

چه تعداد کالا درون شبکه زنجیره تامین منتقل میxadشود؟

چه مسیرهای حملxadونقل باید استفاده شود؟

در مسائل بالا شبکه زنجیره تامین بصورت یک مدل قطعی ساده شده درنظر گرفته شده است که در آن تقاضاها و هزینه ها مشخص هستند. عدم قطعیت یکی از موارد ذکر

شده در طراحی شبکه زنجیره تامین چالش برانگیز و مهم است. ماهیت پیچیده و پویای روابط بین عوامل درگیر در زنجیرهxadتامین نشانxadدهنده درجه اهمیت عدمxadقطعیت در

تصمیمxadگیری طراحی شبکه زنجیرهxadتامین است. در مسائل، درنظر نگرفتن عدمxadقطعیت در مدلxadها منجر به راهxadحلxadهای نادرست میxadشود که بطور مستقیم بر خدمتxadدهی به

مشتریان تاثیرگذارند. در این زمینه، نظریه امکان میxadتواند یک رویکرد برای حل مدل طراحی شبکه زنجیره تامین با پارامترهای عدمxadقطعیت باشد. پارامترهای عدمxadقطعیت

بخاطر ماهیت نامعلوم که دارند و در طول بازه افق زمانی اطلاعات کافی درباره آنxadها بدست نمیxadآید و پیشxadبینی این دادهxadها از جمله هزینهxadهای حملxadونقل، احداث، پردازش،

ذخیرهxadسازی و میزان تقاضا به دلیل اینکه از دادهxadهای تصادفی جمعxadآوری میxadشوند و غیرقابل اطمینان هستند، دشوار میxadباشد. بنابراین با تصمیم متخصصان پارامترهای عدمxadقطعیت بهxadعنوان دادهxadهای فازی درنظر گرفته میxadشوند. هدف و ایده اصلی مسئله تعیین مکان، تعداد و ظرفیت انبارها و مراکز توزیع و به حداقلxadرساندن مجموع هزینهxadهای احداث، ذخیرهxadسازی و حملxadونقل در محیط نامعلوم است. در مقاله حاضر، یک مدل برنامهxadریزی خطی امکانی برای طراحی شبکه زنجیرهxadتامین تحت عدمxadقطعیت و یک روش حل کارآمد برای یافتن راهxadحل برنامه عددصحیح مختلط امکانی ارائه شده است. همچنین، یک مورد کاربردی در دنیای واقعی معرفی شده است.

مرور بر ادبیات

مدیریت عدمxadقطعیت یک چالش اصلی در مدیریت زنجیرهxadتامین است. روشxadهای عدمxadقطعیت متعددی وجود دارد مانند: نظریه احتمال، نظریه شواهد، نظریه امکان، نظریه مجموعه فازی و غیره. بیشترین رویکردی که در حل مسائل شبکه زنجیرهxadتامین تحت عدمxadقطعیت استفاده میxadشود، رویکرد تصادفی است که در آن پارامترها بصورت متغیرهای تصادفی با توزیع احتمالی مشخص درنظر گرفته میxadشوند. متغیرهای تصادفی احتمالی را میxadتوان در سناریوهای محتمل آینده درنظر گرفت. هر یک از این سناریوxadها یک احتمال وقوع دارند. در مقاله حاضر به رویکرد امکانی یا بطور خاص طراحی شبکه زنجیرهxadتامین امکانی توجه شده است.

Chen & lee، (2004) بهینهxadسازی چندهدفه برای شبکه زنجیرهxadتامین تحت عدمxadقطعیت پارامترهای تقاضا و قیمت محصول ارائه دادند. درواقع، تقاضاهای غیرقطعی بازار را به عنوان تعدادی از سناریوهای گسسته با احتمال مشخص مدلxadسازی کردند، سپس از مجموعهxadهای فازی برای تعریف اولویت ناسازگار فروشنده و خریدار بر قیمتxadهای محصول استفاده میxadشود و نتایج محاسباتی ارائه شده بر روی شبکهxad زنجیرهxadتامین شامل یک کارخانهxad، دو مرکز توزیع، دو خردهxadفروش و دو محصول بود. در مقاله Wang & Hsu،(2010) مدل لجستیک حلقه بسته تعمیمxadیافته زمانیکه در آن عدمxadقطعیت بصورت اعداد فازی بیان شدهxad، ارائه شدهxadاست. Wang & Shu (2007) یک مدل تصمیمxadگیری امکانی برای تعیین پیکرهxadبندی زنجیرهxadتامین و سیاستxadهای موجودی برای محصولات جدید با دادهxadهای آماری نامطمئن و غیرقابل دسترس پیشنهاد دادند. مجموعهxadهای فازی در مدل زنجیره تامین انعطافxadپذیر برای پارامترهای عدم قطعیت مثل هزینه کل زنجیرهxadتامین، تقاضا، زمان خدمتxadرسانی و پاسخxadدهی تعریف میxadشود. همچنین شرکت مونتاژ کامپیوتر برای ارزیابی عملکرد زنجیرهxadتامین شرکت به عنوان مطالعه موردی بررسی شد. Wang & Liang، (2005) یک رویکرد PLP برای حل مسئله برنامهxadریزی تولید انبوه چندمحصولی با پارامترهای مبهم مثل تقاضای مشتریان، هزینهxadهای احداث، ظرفیتxadها ارائه داده است. Peidro و همکارانش (2009) یک مدل برنامهxadریزی ریاضی فازی برای برنامهxadریزی زنجیرهxadتامین با درنظرگرفتن تقاضا و فرآیند غیرقطعی ارائه دادند. مدل بصورت یک مدل برنامهxadریزی خطی عدد صحیح مختلط فازی با دادهxadهای مبهم توسط اعداد فازی مثلثی فرمولxadبندی شد. مدل PLP (برنامه ریزی خطی امکانی) پیشنهادی در شبکه زنجیرهxadتامین خوردو با 44 تامینxadکننده، یک کارخانه تولیدی، یک کارخان مونتاژ خودرو اعتبارسنجی شد. Petrovic و همکارانش (1999) یک زنجیره تامین تولیدی شامل موجودی و تسهیلات تولیدی را درنظر گرفتند و تاثیر و رفتار پارامترهای غیرقطعی تقاضا و زمان تحویل را در مثالxadهایی در مقیاس کوچک بررسی کردند. ترابی و هسینی (2008) یک مدل برنامهxadریزی زنجیرهxadتامین شامل چندین تامینxadکننده، یک تولیدxadکننده و چندین مراکز توزیع درنظر گرفتند. سپس، یک مدل PLP چندهدفه جدید برای برنامهxadریزی خرید، تولید و توزیع یکپارچه با ماهیت مبهم برخی از پارامترها مثل تقاضاxadها، ضرائب هزینه/زمان، سطوح ظرفیت ارائه کردند. پیشوایی و ترابی (2010) یک مدل برنامهxadریزی عددصحیح مختلط امکانی دوxadهدفه برای حل مسائل طراحی شبکهxadهای زنجیرهxadتامین حلقه بسته با عدم قطعیت ارائه دادند. برای حل این مدل، دو رویکرد ارائه شد. در مرحله اول، مسئله برنامهxadریزی خطی امکانی (PLP) که شامل ضرائب فازی مثلثی است را به یک مسئله برنامهxadریزی خطی تک هدفه (LP) که معادل قطعی مدل اصلی است تبدیل میxadکنند. چون جواب بدست آمده در مرحله اول همواره نمایانگر بهترین جواب ممکن نیست،لذا در مرحله دوم، با پذیرفتن دو روش فازی، جواب نهایی را بدست آوردند. تجزیه و تحلیل مدلxadهای زنجیرهxadتامین بصورت مدلxadهای کمی و عدمxadقطعیت و بطور خاصxadتر استفاده از نظریه امکان مورد توجه قرار گرفت. بر اساس تحقیقات، 61٪ مقالات در این حوزه فقط بصورت نظری، 17٪ کاربردی و تنها 17٪ مخلوط کار شدهxadاند. بنابراین باید هدف در این زمینه، بررسی مطالعات واقعی و کاربردی باشد.

در پژوهش حاضر، رویکرد PLP موجود برای طراحی شبکه زنجیرهxadتامین تحت عدمxadقطعیت برای مسائل با سایز کوچک و تعداد محدودی پارامترهای فازی، مناسب است. در این تحقیق، برای اولین بار از رویکرد برنامهxadریزی امکانی در طراحی شبکه زنجیره تامین تحت عدمxadقطعیت در یک مورد کاربردی واقعی استفاده شده است.

توسعه مدل

در این قسمت هدف مدل PLP و مراحل روش آن و رویکرد resolution ارائه میxadشود. شکل (1) به تشریح مراحل مهم روش مدلxadسازی و رویکرد resolution میxadپردازد.

درواقع امروزه با توجه به اینکه پارامترهای زیادی در فرآیند تصمیمxadگیری وارد میxadشوند و همچنین با وجود عدم قطعیت پارامترها و درنتیجه عدمxadقطعیت در تصمیمxadگیری، به کار بردن اعداد فازی رویکرد مناسبی جهت رسیدن به فضای واقعی میxadباشد. در این راستا برنامهxadریزی خطی امکانی، روشی مناسب برای حل مسائل فازی با اعداد فازی مثلثی میxadباشد. در این مقاله یک رویکرد برنامهxadریزی خطی امکانی دو مرحلهxadای برای مدلxadسازی و حل بهxadکار گرفته شده است.

رویه حل برای مسائل برنامهxadریزی خطی امکانی در گامxadهای زیر بیان شده است:

گام 1: مدلسازی مسئله برنامهxadریزی خطی امکانی به کمک توابع هدف و محدودیتxadها

گام 2: تعیین دادهxadهای نادقیق از ضرایب تابع هدف ومقادیر سمت راست با توزیع امکان مثلثی

گام 3: تبدیل مدل نادقیق به مدل قطعی جدید

گام 4: حل مدل با توابع دقیق و محدودیت های دقیق و محاسبه توابع عضویت

گام 5: ساخت یک مدل تک هدفه به کمک توابع عضویت و محاسبه درجه رضایت بهینه در مرحله اول

گام 6: گرفتن نتایج بهینه از گام 5 و اضافه کردن آن به رویکرد مرحله 2 بهxadعنوان محدودیت و حل مرحله دوم و محاسبه درجه رضایت بهینه مرحله دوم.

گام 7: افزایش به اندازه درجه قابل قبول و بررسی درجه رضایتمندی. اگر هر یک از Z های پذیرفته شده و نتایج افزایش یافته باشد، الگوریتم ادامه میxadیابد درغیر این صورتمقدار جواب های ایدهxadآل مثبت و منفی کاهش داده میxadشود تا یک جواب قابل قبول حاصل گردد.

شکل1-الگوریتم مدل

مدلxadسازی عدمxadقطعیت

مجموعه فازی متغیر Xاز طریق تابع عضویت آنxadها مشخص میxadشود. درجه عضویت متغیر X در مجموعهxadهای فازی A و B تعیین میxadشوند. درجه عضویت مجموعه فازی c که مجموعه فازی ∩BA است و درجه عضویت مجموعه فازی D که مجموعه اجتماع A و B است از طریق فرمولxadهای (1-3) و (2-3) محاسبه میxadشوند. تابع عضویت متمم یک مجموعه فازی نرمالxadشده از طریق فرمول (3-3) مشخص میxadشود. فرض شده است که C_ij یک عدد فازی مثلثی است، C^m_ij یک مقدار محتمل ، C^l_ij یک مقدار بدبینانه، C^R_ij یک مقدار خوشxadبینانه برای این پارامتر است. تابع عضویت این پارامتر فازی مثلثی از طریق فرمول زیر (فرمول 3-4) محاسبه میxadشود.

در عمل، یک تصمیمxadگیرنده میxadتواند بر اساس سه پارامتر ذکر شده یک توزیع امکان مثلثی برای پارامتر فازی مانند شکل (2) تشکیل دهد.

شکل 2- توزیع امکانی مثلثی

فاصله موردانتظار (EI) و مقدار موردانتظار(EV) عدد فازی مثلثی، محاسبه میxadشود. یک مدل برنامهxadریزی ریاضی امکانی که در آن همه پارامترها اعداد فازی مثلثی هستند درنظر گرفته شده است. پارامترهای فازی در تابع هدف و محدودیتxadها مشاهده میxadشوند. X یک بردار تصمیم قطعی و z حداقل کردن مسئله PLP داده شده، است. ازمقادیر EV و EI عدد فازی و یک ضریب α بهxadعنوان درجه امکانxadسنجی استفاده شده است. 11 مقدار مختلف از بازه ]0،1[ برای مقدار درجه امکانxadپذیری درنظر گرفته میxadشود که عدد 0 نشان دهنده راهxadحل غیر قابل قبول، 0.1 راهxadxadحل عملا غیرقابل قبول، 0.2 راهxadحل تقریبا غیرقابل قبول، ...، 0.9 راهxadحل قابل قبول، 1 راهxadحل کاملا منطقی و قابل قبول است و مدل فازی بالا بصورت معادل قطعی نوشته میxadشود. معادل قطعی مدل برای حل به یک رویکرد نیاز دارد.

رویکرد حل

برای حل مسائل PLP رویکردهای حل متفاوتی وجود دارد. Jimenez و همکاران (2007) از روابط فازی برای مقایسه اعداد فازی و ارائه یک روش برای حل مسائل امکانی استفاده کردند که در زیر مراحل اصلی این روش توضیح داده میxadشود.

در مرحله اول، یک برنامه خطی قطعی برای هر درجه امکانxadپذیری حل میxadشود. تمام راهxadحلxadهای بهینه قابل قبول (مجموعه S) و مقدار بهینه تابعxadهدف توزیع امکان محاسبه میxadشود. سپس از تصمیم گیرنده خواسته میxadشود که یک مقدار هدف خاص g و یک مقدار خوشxadبینانه G انتخاب کند سپس بر اساس مقایسه مقدار بهینه محاسبه شده با مقادیر هدف و خوشxadبینانهxadای که تصمیمxadگیرنده مدنظرش است، مقدار درجه عضویت (از طریق فرمول 3-11) محاسبه میxadشود. در مرحله دوم، میزان رضایت از هدف فازی G از طریق روش بهینه α-قابلxadقبول محاسبه میxadشود (افزایش به اندازه درجه قابل قبول و چک کردن درجه رضایتمندی). در مرحله سوم، به دنبال پیدا کردن یک راهxadحل متعادل بین درجه امکانی و درجه رضایت میxadباشند. بنابراین دو مجموعه فازی را با تابع عضویتxadهایشان تعریف میxadکنند. سپس تابع عضویت مشترک دو مجموعه فازی را محاسبه میxadکنند. برای رسیدن به یک تصمیم قطعی، بالاترین درجه عضویت برای روش حل برنامهxadریزی خطی فازی پیشنهاد میxadشود.

تعریف مسئله و مدل امکانی

طراحی شبکه زنجیرهxadتامین توسط یک شرکت نساجی بینxadالمللی در اروپا مطابق شکل (3) درنظر گرفته شده است که شامل تامینxadکنندگان، انبارها، مراکز توزیع و فروشندگان است. محصولات از تامینxadکنندگان به انبارها، که کالاها آماده ارسال به سطوح بعدی هستند، منتقل شده سپس به مراکز توزیع میxadفرستند. در برخی از محصولات جدید، β٪ از کالاها باید بصورت مستقیم به مراکز توزیع فرستاده شوند، این درصد توسط کارشناسان تعیین شدهxadاست. مراکز توزیع محصولات توزیعxadشده به فروشندگان و محصولات ذخیره را تضمین میxadکنند. اگر انبارهای احداث شده بیشتر از یکی باشد باید γ٪ از کالاهای دریافت شده از تامینxadکنندگان بین انبارها به منظور حفظ اعتدال مقدار توزیعxadشده، مبادله شود. این درصد γ توسط کارشناسان مشخص میxadشود. انبارها، تسهیلاتی هستند که محصولات را دریافت میxadکنند، سپس محصولاتی که مقصدهای مشابهxadای دارند جمعxadآوری و ارسال شدهxadاند. انبارها در نزدیکی تامینxadکنندگان و مراکز توزیع واقع شدهxadاند. مراکز توزیع که در نزدیکی فروشندگان قرار گرفتهxadاند، بیشتر محصولات را در چرخه چهارگانه (دریافت، ذخیره، انتخاب و ارسال) کنترل میxadکنند.

شکل3- زنجیرهxadتامین شرکت نساجی اروپا

در مقاله حاضر، هزینهxadهای حملxadونقل، هزینهxadهای احداث، هزینهxadهای فرآیند، هزینه ذخیرهxadسازی و تقاضا به عنوان داده های نامشخص هستند و چون اطلاعات دادهxadها در طول دراز مدت دست نیافتنی و برای ارزیابی هدف ناکافی است، این دادهxadها را به عنوان دادهxadهای فازی درنظر میxadگیرند. مسئله طراحی شبکه زنجیرهxadتامین از نظر استراتژیک به عنوان یک مدل چندسطحی، تکxadمحصولی و یک دورهxadای درنظر گرفته شده است. فرضیات مسئله بصورت زیر میxadباشد:

• تمام تقاضای مشتریان باید برآورده و هیچ محصول مرجوعی نباید توسط فروشندگان جمعxadآوری شود.
• محصولات از طریق یک مکانیزم فشاری در شبکه زنجیرهxadتامین ارسال میxadشوند (در مکانیزم فشاری هرسطحی فقط اطلاعات تقاضای سطح بعدی خود را دارد و براساس توان وظرفیت خودش انتقال انجام میxadدهد اما در مکانیزم کششی بر اساس تقاضای بازار میxadباشد و هر سطح اطلاعات تقاضا کل سطوح زنجیره را دارند).
• محصولات نسبت به یک محصول واحد منتقل شده در شبکه زنجیرهxadتامین در طول دراز مدت متراکم شده است.
• انبارها به عنوان یک واسطه بین تامینxadکنندگان و مراکز توزیع بکاربرده شدهxadاند.
• موجودی در مراکز توزیع ذخیره میxadشود.
• محصولات دریافتxadشده در مراکز توزیع قبل از ارسال به فروشندگان ذخیره میxadشوند و به هر محصول یک هزینه متغیر برای دریافت، ذخیره و انتخاب نسبت داده میxadشود که به عنوان هزینهxadهای ذخیرهxadسازی در مدل آمده است.
• هزینهxadهای حملxadونقل از تامینxadکنندگان به انبارها کمتر از از انبارها به مراکز توزیع است.
• حداکثر و حداقل ظرفیت انبار درنظر گرفته شده است.
• حداکثر و حداقل ظرفیت ذخیرهxadسازی مراکز توزیع درنظر گرفته شده است.
• تقاضا، هزینهxadهای احداث، هزینهxadهای حملxadونقل، هزینه های ذخیرهxadسازی اعداد مبهم هستند که بصورت اعداد فازی مدل شدهxadاند.

در مقاله حاضر، در شبکه زنجیرهxadتامین استراتژیک هدف رسیدن به پاسخ سوالات زیر میxadباشد:

· چه تعداد انبار و مراکز توزیع باید احداث شود؟

· تسهیلات جدید در چه مکانxadهایی باید واقع شوند؟

· چه تعداد کالا باید در هر انبار و مراکز توزیع نگهداری و کنترل شود؟

· کدام فروشندگان توسط کدام مراکز توزیع کالا دریافت کنند؟

· چه مقدار کالا در سراسر شبکه زنجیره تامین جابهxadجا شوند؟

شبکه زنجیرهxadتامین بصورت مجموعهxadای از گرهxadها O و کمانxadها A درنظر گرفته شده است. مجموعه O شامل مجموعه تامینxadکنندگان S، مجموعه مکانxadهای انبارهای بالقوه W، مکانxadهای مراکز توزیع بالقوه D و مجموعه فروشندگان C است. تصمیمات پیکرهxadبندی زنجیره تامین شامل تصمیمxadگیری راجعxadبه این است که کدام انبارها و مراکز توزیع باز شوند و تعیین اینکه جریان کالاها در سراسر شبکه زنجیرهxadتامین چگونه باشد.

تابع هدف

ضرائب هزینه در تابع هدف ماهیت مبهمی دارد زیرا برخی از پارامترها در افق زمانی طولانی هم قابل تخمین زدن، نیستند.بر این اساس تابع هدف مدل ارائهxadشده شامل هزینهxadهای ثابت احداث انبار، هزینهxadهای ثابت احداث مراکز توزیع، هزینهxadهای حملxadونقل کالاها در سراسر شبکه زنجیرهxadتامین، هزینهxadهای ذخیرهxadسازی و تعمیرات است.

محدودیتxadها

محدودیت (1) تضمین میxadکند تمام کالاهای تولید شده توسط تامینxadکننده i باید به همه انبارها یا مراکز توزیع تخصیصxadیافته به آن ارسال شود. محدودیت (2) تضمین میxadکند که β٪ از کالاها باید بصورت مستقیم از تامینxadکننده به توزیعxadکننده ارسال شوند. محدودیت (3) بیان میxadکند که میزان محصولات ورودی به هر انبار با میزان محصولات خروجی از آن انبار باید برابر باشند. محدودیت (4) تضمین میxadکند که γ٪ از محصولات بین انبارها جابهxadجا شوند. محدودیت (5) بیان میxadکند کل محصولات ورودی به یک انبار برای اینکه انبار باز بماند و بالقوه (یعنی مجاز به ارسال کالا میxadباشد زمانیکه کالا برای اولین بار از این مرکز ارسال شود به مرکز بالفعل تبدیل میxadشود) باشد باید از حداقل ظرفیت بیشتر و باید از حداکثر ظرفیت مجاز هم کمتر باشد. محدودیت (6) بیان میxadکند میزان کالاهای دریافتی هر مرکز توزیع با میزان کالای ارسالی آن به فروشندگان باید برابر باشد. محدودیت (7) تضمین میxadکند درصدی از محصولات باید بین مراکز توزیع جابهxadجا شوند. محدودیت (8) بیان میxadکند که برای اینکه یک مرکز توزیع بالقوه باقی بماند باید میزان ظرفیت کالاهای آن از حداقل ظرفیت ذخیرهxadسازی بیشتر و از حداکثر ظرفیت هر مرکز توزیع کمتر باشد. محدودیت (9) تضمین میxadکند تقاضای هر مشتری باید برآورده شود. محدودیتxadهای (10) و (11) متغیرهای باینری و محدودیت (12) متغیر نامنفی مسئله را تضمین میxadکنند.

مدل قطعی معادل

در مدل نوشته شده فوق، اعداد فازی را جایگزین اعداد مبهم در تابع هدف و محدودیتxadها میxadکنند حال یک مدل فازی دارند که با اعمال مقدار موردانتظار و فاصله موردانتظار اعداد فازی و درجه امکانxadپذیری در مدل فازی آن را به یک مدل قطعی تبدیل میxadکنند.

کاربرد در مسائل واقعی

برای اعتبارسنجی مدل و رویکرد حل پیشنهادی مدل چندین بار بررسی شد. مطالعه موردی شامل 11 تامینxadکننده، 16 انبار بالقوه، 63 مرکز توزیع و 103 فروشنده است. برای مقایسه رفتار مدل امکانی ارائه شده با مدل قطعی آن، از یکسری شاخصxadهای عملکردی استفاده شده است:

کل هزینه: منظور از کل هزینهxadها اشاره به هزینهxadهای بازگشایی، هزینهxadهای پردازش، ذخیرهxadسازی و حملxadونقل است.

میانگین سطح خدمتxadدهی (ASL): میانگین سطح خدمت اشاره به درصدی از مقدار کالاهایی است که به مشتریان عرضه میxadشود. که بستگی به تعداد مشتریان، تعداد کالاهایی که به مشتری عرضه شده و تعداد تقاضای مشتری دارد.

سطح ظرفیت استفادهxadشده(UCL) : سطح ظرفیت استفادهxadشده اشاره به درصد ظرفیت استفادهxadشده برای خدمتxadرسانی به تقاضای مشتریان دارد.

بازده محاسباتی: به تعداد متغیرهای مدل، تعداد محدودیتxadها برای حل هر مدل بستگی دارد.

سطح بکارگیری بودجه(BUL) : سطح بکارگیری بودجه اشاره به میزان بودجهxadای که میxadتواند مورد استفاده قرار بگیرد، دارد.

هزینهxadهای جریمه(PC) : هزینه جریمه یعنی مقدار پولی که به مشتریان بخاطر عدم برآورد کل تقاضای آنxadها پرداخت میxadشود.

روش حل قطعی و امکانی

برای بررسی دقت مدل قطعی و مدل امکانی، یک درجه امکانxadسنجی تعیین میxadشود. در جدول (1) مقادیر تابع هدف توزیع امکانی محتمل، خوشبینانه، بدبینانه به ازای مقادیر مختلف درجه امکانxadسنجی و همچنین مراکز توزیع و انبارهایی که باید بازگشایی شوند، ارائه شده است. در این پژوهش تابع عضویت، بصورت خطی فرض شده است. در جدول (2) شاخص سازگاری هر مدل و درجه عضویت هر یک از α-قابلxadقبول محاسبه و ارائه شده است سپس با ضرب این دو شاخص ماکسیمم مقدار مربوط به هر α که باشد به عنوان α-قابلxadقبول پذیرفته میxadشود. در این مقاله، درجه امکان 0.7 دارای بیشترین درجه عضویت 0.32 است، که به عنوان بهترین پیکرهxadبندی برای مسائل PLP انتخاب میxadشود و براساس جدول (1) مکان های توزیع و انبارهایی که باید بازگشایی شوند مشخص میxadشود. جدول (3) تعداد متغیرها و محدودیتxadهای دو مدل را نشان میxadدهد که تقریبا با هم برابرند و انبارها و مراکز توزیع یکسانی با ظرفیتxadهای مختلف برای آنxadها درنظر گرفته شده است ولی زمان محاسبات مسئله PLP تقریبا نصف زمان محاسبات مدل قطعی برای برآورد تقاضای مشتریان میxadباشد.

تحلیل حساسیت

برای اعتبارسنجی مدل ارائه شده 22 آزمایش با تغییر مقادیر پارامترها انجام شده است(جدول4). در 11 آزمایش اول با تغییر مقدار تقاضا و ثابت نگه داشتن سایر پارامترها، اثر تغییرات تقاضا مورد بررسی قرار گرفت. در چند آزمایش بعدی اثرات هزینه و در نهایت اثرات تغییرات هزینه و تقاضا بطور همزمان مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. نتایج آزمایشxadها در جدول (5) آورده شده است. مدل امکانی نتایج بهتری را نسبت به مدل قطعی برای شاخصxadها بدست آورده است. نمودار 1، مقادیر سطح بکارگیری بودجه (BUL) را در آزمایشxadهای متفاوت نشان داده است. همانطور که در نمودار مشاهده میxadشود سطح بکارگیری بودجه بیشتر از 100٪ برای حدود 64٪ از آزمایشxadها بوده است که بدین معنی است که استفاده از بودجه ثابت در مدلxad قطعی برای برآورد نیاز مشتریان کافی نیست. بنابراین استفاده از بودجه ثابت توسط مدل PLP بهتر از مدل قطعی است، زیرا در مدل PLPتامین مالی 77٪ از آزمایشxadها و تقاضای مشتریان برآورده میxadشود درصورتیکه در مدل قطعی فقط 36٪ برآورده شده است. اگرچه روشxadهای امکانی پرهزینهxadتر از روشxadهای قطعی است اما این تفاوت هزینه اجازه میxadدهد که پیکربندی زنجیره تامین قویxadتر باشد و عدمxadقطعیتxadهای محیطی را بیشتر کنترل کند و کاهش دهد. همانطور که در جدول (5) مشاهده میxadشود میانگین BUL پیکربندی مدل قطعی بیشتر از 100٪ شده است بنابراین بودجه کافی برای کنترل پارامترهای غیرقطعی را ندارد. اما میانگین BUL مدل امکانی 94٪ میxadباشد و انعطافxadپذیرتر برای روشxadهای PLP در مقابله با عدمxadقطعیتxadهای محیطی میxadباشد.

نمودار 1- اثر تغییرات تقاضا بر BUL

نمودار 2، سیر تکامل سطح ظرفیت استفادهxadشده در تقاضاهای مختلف را نشان میxadدهد. همانطور که مشاهده میxadکنید افزایش تقاضا، میزان سطح ظرفیت استفاده شده را در هر دو ساختار قطعی و امکانی تا رسیدن به اوج 100٪ افزایش میxadدهد. ساختار قطعی قبل از ساختار امکانی در تقاضای کمتر به اوج 100٪ میxadرسد. در هنگام افزایش تقاضا، کنترل بیشتر عوامل محیطی بر فراوانی ظرفیت در مدل امکانی لازم است.

نمودار 2- اثر تغییرات تقاضا بر UCL

نمودار 3 تغییرات سطح ASL بر اساس تغییرات تقاضا نشان میxadدهد که با افزایش تقاضا از یک میزان خاصی به بعد سطح ASL کاهش میxadیابد که این افت کاهش در مدل قطعی بیشتر از مدل امکانی است و در کل مدل امکانی در مقابل تغییرات تقاضا بهتر عمل میxadکند. همانطور که در شکل میxadبینید بین تقاضای 87.6 تا 129 ASL احتمالی برابر با 100٪ است اما زمانیکه تقاضا به 162.7 میxadرسد، سطح خدمات 80٪ کاهش میxadیابد. برای ساختار قطعی سطح خدمات بین 94٪ تا 100٪ ، بین میزان تقاضا 87.6 تا 125.23 نوسانات داشته است اما در بازه 125.23 تا 162.7، سطح خدمات به شدت تا 54٪ کاهش یافته است. این نوسانات به دلیل بودجه ناکافی پیشنهاد شده توسط مدل قطعی است اگرچه در این مقاله، ظرفیت کافی داریم.

نمودار 3- اثر تغییرات تقاضا بر ASL

نمودار 4 میزان افزایش هزینهxadهای جریمه را به دلیل تغییرات تقاضا بیان میxadکند اینکه شرکت در چه موقعیتی باید جریمه پرداخت کند. زمانیکه تقاضا از 88 تا 129افزایش

میxadیابد میزان جریمه صفر است. برای میزان تقاضاهای بزرگتر از 129 هزینه های جریمه بطور قابل توجهی افزایش می یابد. در مدل قطعی با افزایش تقاضا،73٪ مواقع باید

هزینه جریمه پرداخت شود، درحالیکه در مدل امکانی با افزایش تقاضا 34٪ مواقع نیاز به پرداخت جریمه است.

نمودار 4- اثر تغییرات تقاضا بر PC

نتیجهxadگیری

تعیین یک ساختار زنجیرهxadتامین بهینه زمانیکه پارامترها و فاکتورهای متعددی در محیط عدمxadقطعیت وجود دارند، دشوار است. بنابراین در مقاله حاضر، یک رویکرد PLP و روش ارائهxadشده براساس برنامهxadریزی امکانی برای یافتن یک راهxadحل کارآمد برای مدلxadسازی شبکه زنجیرهxadتامین ارائه شدهxadاست. مطالعه موردی در دنیای واقعی انجام شد و کارایی رویکرد PLP در شرایط عدمxadقطعیت نسبت به رویکرد قطعی اثبات شد. همانطور که از نتایج آزمایشات مشخص است عملکرد مدل برنامهxadریزی خطی امکانی برای فاکتورهایی مثل ASL، PC، UCL، BUL کارایی بهتری نسبت به مدل قطعی داشت و با افزایش تقاضا نوسانات تغییرات و میزان درصد افت کمتری مشاهده شد. بنابراین رویکرد PLP توانایی مقابله با پارامترهای مبهم و غیرقطعی، زمانیکه با کمبود اطلاعات درباره میزان تقاضا، هزینهxadها و غیره روبهxadرو هستیم، را دارد.

برای پیشنهادات آتی،میxadتوان مدل ارائهxadشده را بصورت یکپارچه، چنددورهxadای، چندمحصولی، چندهدفه درنظر گرفت. همچنین برای مسائل با مقیاس بزرگ باید به زمان حل محاسبات هم توجه داشت. توسعه یک الگوریتم فراابتکاری/ ابتکاری برای حل مدلxadهای PLP مربوطه برای یافتن روش حل کارا در زمان معقول برای تحقیقات آتی پیشنهاد میxadشود.