طراحی شبکه زنجیره تامین-بررسی مقاله نهم

چکیده:

در این مقاله به بررسی یک مساله طراحی شبکه زنجیره تامین حلقه بسته شامل تامینxadکنندگان، تولیدxadکنندگان، مراکز توزیع، مشتریان، انبار، مراکز بازیافت و مراکز بازگشت محصولات پرداخته شده است. مدل سازی این زنجیره با در نظر گرفتن عوامل زیست محیطی، افزایش سود کل زنجیره و افزایش پاسخگویی به نیاز مشتری صورت گرفته است و برای حل مدل از الگوریتم ژنتیک استفاده میxadشود و چندین سناریو با جنبهxadهای مختلف مورد بررسی قرار گرفته است.

مقدمه:

در سالهای اخیر با توجه به مقررات دولتی و توجه روز افزون به اثرات زیست محیطی و حفاظت از منابع طبیعی لجستیک معکوس و زنجیره تامین حلقه بسته، سرآمد برنامهxadها توسط پژوهشگران و تصمیمxadگیرندگان شده است. زنجیره تامین رو به جلو شامل شبکه ای متشکل از تامینxadکنندگان، تولیدxadکنندگان، توزیعxadکنندگان میxadباشد. زنجیره تامین معکوس شامل تمام امور مربوط به جمعxadآوری محصولات، بازیافت، نوسازی، پردازش مجدد و انهدام آنها میxadباشد. اگر زنجیره تامین رو به جلو و معکوس بطور همزمان با هم در نظر گرفته شوند یک زنجیره تامین حلقه بسته به وجود میxadآید (گویندان ۲۰۱۵). این مفاهیم سازمانxadها را به تصمیمxadگیری آگاهانه در مورد اینکه آیا عمر محصولات با پایان رسیده و یا اینکه باید محصولات بازیافت شوند، کمک میxadکند.برای طراحی چنین زنجیره تامینی لازم است که سازمانxadها به طراحی شبکه لجستیک معکوس درکنار زنجیره تامین رو به جلو بپردازند. لذا به منظور توجه به اثرات زیست محیطی و اجتماعی مفاهیمی مانند زنجیره تامین سبز و پایدار باید در نظر گرفته شود. کم کردن هزینهxadهای عملیاتی و افزایش کیفیت خدمات و در نظر گرفتن عوامل اقتصادی و اجتماعی، نیاز شرکتها به طراحی شبکه زنجیره تامین حلقه بسته پایدار برای افزایش مزیت رقابتی خود، را بیشتر کرده است. با توجه به این تعریف جدید، زنجیره تامین حلقه بسته مستلزم طراحی، کنترل، اجرای یک سیستم برای حداکثر کردن ارزش آفرینی در طول عمر یک محصول، میxadباشد (گویندان و همکاران ۲۰۱۵). زنجیره تامین سبز، زنجیره تامینی است که عوامل زیست محیطی را در طول طراحی شبکه در نظر میxadگیرد. به عنوان مثال اگر فرایند تولید محصولات اولیه انرژی کمتری مصرف کند مواد اولیه جدید ارزش بالاتری خواهند داشت و بالعکس (سو ۲۰۱۴). پیاده سازی مدیریت زنجیره تامین پایدار، منجر به کاهش اثرات منفی زیست محیطی و در نتیجه افزایش مزایای اجتماعی و اقتصادی میxadشود (زینالی ۲۰۱۲).کاهش اثرات زیست محیطی مخرب باید به عنوان هدف زنجیره تامین در نظر گرفته شود. شاخص انتشار گاز CO2 به عنوان معیاری برای شناسایی اثرات زیست محیطی مخرب در نظر گرفته میxadشود و میxadتوان در مدلxadهای زنجیره تامین از آنها استفاده کرد. البته شاخصxadهای دیگری در مطالعه اثرات زیست محیطی مانند مقدار مصرف انرژی، اتلاف آب و مصرف آب در نظر گرفته میxadشود (سرلی ۲۰۱۵). پاسخگویی اجتماعی شرکتها شامل ابعاد مختلفی میxadباشد که توسط سازمان بین المللی استاندارد به ۶ دسته زیر تقسیم شده است:

۱-حقوق بشر ۲-شرایط کاری مناسب ۳-مسائل نیروی کار ۴-توسعه اجتماعی ۵-محیط زیست ۶-پشتیبانی از مشتری

بطور کلی ۳ دسته متغیر تصمیمxadگیری شامل تصمیمxadگیریxadهای استراتژیک، تاکتیکی و عملیاتی وجود دارد (چوپرا ۲۰۰۷). طراحی شبکه لجستیک به عنوان یک تصمیمxadگیری استراتژیک در سازمانها است که تاثیر قابل توجهی بر اثر بخشی زنجیره تامین دارد. طراحی و برنامهxadریزی زنجیره تامین حلقه بسته به عنوان یک مساله NP-hard در نظر گرفته میxadشود. برای ارائه یک روش حل برای این نوع مسائل میxadتوان از روشxadهای ابتکاری برای رسیدن به یک جواب قابل قبول در یک زمان نسبتا کوتاهتر استفاده کرد. در این مقاله اجزای زنجیره تامین حلقه بسته شامل مشتری، کارخانه، مراکز توزیع، انبارxadها و مراکز بازیافت میxadباشد. این زنجیره شامل ۳ سطح رو به جلو و ۳ سطح رو به عقب است که با یک رویکرد فازی چند هدفه مدل خواهد شد. مدل بررسی شده در این مقاله چند محصولی، چند سطحی و چند دورهxadای است. محصولات در این زنجیره یا میxadتوانند جدا شوند و به عنوان یک واحد جدا استفاده شوند و یا بازیافت شوند و به عنوان مواد خام اولیه استفاده شوند. مثالهای مختلفی در صنعت، الکترونیک و کامپیوتر وجود دارد که از این روشها استفاده میxadکنند. در این مقاله یک مدل چند محصولی و چند هدفه توسعه یافته است.

مروری بر پیشینه تحقیق:

طراحی شبکه زنجیره تامین حلقه بسته:

مساله طراحی شبکه زنجیره تامین حلقه بسته از اهمیت بالایی برخوردار است که در سالهای اخیر مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته است. بطور کلی بسیاری از تحقیقات موجود کاهش هزینهxadهای عملیاتی، حمل و نقل و هزینهxadهای ثابت راهxadاندازی را هدف اصلی خود قرار دادهxadاند (پیشوایی و همکاران ۲۰۱۱). یک مدل برنامهxadریزی خطی با هدف کم کردن هزینهxadهای حمل و نقل و هزینهxadهای راهxadاندازی در یک لجستیک معکوس با استفاده از الگوریتم شبیهxadسازی توسط پیشوایی و همکاران ۲۰۱۰ ارائه شد و در ادامه پیشوایی و همکاران ۲۰۱۱ یک مدل برنامهxadریزی خطی با هدف کاهش هزینهxadها و افزایش سطح پاسخگویی ارائه دادند. رمضانی و همکاران ۲۰۱۳ یک مدل چند هدفه برای مساله شبکه لجستیک یکپارچه در شرایط عدم قطعیت با هدف ماکزیمم سازی سود و افزایش پاسخگویی مشتری ارائه دادند.(ژانگ ۲۰۱۳ ) به طراحی شبکه زنجیره تامین حلقه بسته به همراه چند تولیدxadکننده، انبار و بازارxadهای تقاضا پرداخت و از یک برنامهxadریزی عدد صحیح خطی به منظور کاهش کل هزینهxadها استفاده کرد که در این شبکه عدم قطعیت تقاضا با استفاده از برنامهxadریزی احتمالی در نظر گرفته شد. باسیلگی و همکاران ۲۰۱۳ از یک منطق فازی برای مدل کردن فعالیتها در زنجیره تامین حلقه بسته استفاده کردند از این مدل برای بررسی کیفیت و کمیت محصولات بازگشتی استفاده شد که هدف اصلی این مدل افزایش سطح خدمت رسانی، حداکثر کردن رضایتمندی مشتری در زنجیره و کاهش هزینهxadهای کلی زنجیره میxadباشد. رمضانی و همکاران ۲۰۱۴ یک زنجیره تامین حلقه بسته که شامل تامینxadکنندگان مواد اولیه، تولیدxadکنندگان، خرده فروشان میxadباشد، را در نظر گرفتند که محصولات بازیافتی را از بازارxadها جمعxadآوری میxadکند. مدل بررسی شده توسط آنها، یک مدل چند هدفه برای طراحی شبکه لجستیک یکپارچه تحت عدم قطعیت با هدف افزایش سود، پاسخگویی مشتری میxadباشد.

زنجیره تامین سبز و پایدار:

توجه به مفاهیم زنجیره تامین سبز و پایدار در چند سال اخیر رو به افزایش است. بسیاری از محققان مسائل زیست محیطی و اجتماعی را در پژوهشxadهای خود مورد بررسی قرار دادهxadاند. پاکسوی ۲۰۱۰ یک مدل خطی چند هدفه برای کاهش هزینهxadها و کاهش گاز co2 در زنجیره تامین ارائه داد. میلت ۲۰۱۱ عوامل دستیابی به زنجیره تامین پایدار که بطور همزمان مسائل اقتصادی و اجتماعی و زیست محیطی را شامل میxadشود، مورد بررسی قرار داده است. کانان و همکاران ۲۰۱۲ انتشار co2 را به عنوان یک متغیر تصمیم در مدل خود در نظر گرفتندو نیز یک شبکه لجستیک معکوس در صنعت پلاستیک را مورد بررسی قرار دادند. پیشوایی و همکاران ۲۰۱۲ به حداقل رساندن هزینهxadها و افزایش اثرات اجتماعی در مدل دو هدفه برای زنجیره تامین رو به جلو در نظر گرفتند و برای حل مدل از یک رویکرد ترکیبی مبتنی بر بهینهxadسازی رباست و برنامهxadریزی تصادفی ارائه دادند. ژانگ ۲۰۱۳ یک شبکه زنجیره تامین حلقه بسته شامل مراکز تولید، انبار تحت عدم قطعیت ارائه داد و از یک مدل خطی برنامهxadریزی عدد صحیح با هدف کاهش هزینهxadها استفاده کرد. علاوه بر این مساله اثرات زیست محیطی را به مدل خود اضافه کرد. سو ۲۰۱۴ به مطالعه رابطه بین مواد جدید و بازیافتی با توجه به هزینهxadهای تولید و مصرف انرژی پرداخت و از یک مدل برنامهxadریزی خطی فازی چند هدفه استفاده کرد.

حل مساله در زنجیره تامین حلقه بسته:

در تحقیقات پیشین حل مساله زنجیره تامین حلقه بسته با روشxadهای مختلفی انجام شده است. بیشتر روشxadهای حل پیشنهادی از مدلxadهای ریاضی و رویکردxadهای رباست با استفاده از نرم افزار LINGO و GAMS بوده است. رمضانی و همکاران ۲۰۱۳ از یک رویکرد رباست برای حل مدل چند محصولی و تک دورهxadای استفاده کردند. بانز و همکاران ۲۰۱۳ از یک الگوریتم فراابتکاری برای حل لجستیک معکوس استفاده کردند. کانل و همکاران ۲۰۱۰ از الگوریتم ژنتیک برای پیشنهاد یک راه حل برای مسائل با ابعاد کوچکتر استفاده کردند.

بیان مساله:

مدل مساله شامل ۳ سطح از زنجیره تامین رو به جلو مانند ارائه مواد اولیه، تولید محصولات جدید و توزیع محصولات و ۳ سطح از زنجیره تامین معکوس شامل جمعxadآوری محصولات استفاده شده، بازیافت و توزیع مجدد میxadباشد که در شکل زیر نشان داده شده است.

در اولین سطح از زنجیره، مواد خام مورد نیاز برای تولید در کارخانهxadها توسط تامینxadکنندگان با استفاده از مواد بازیافتی تامین میxadشود. در این حالت مواد بازیافتی توسط مراکز معکوس تامین نمیxadشوند بلکه کارخانهxadها مواد مورد نیاز خود را توسط تامینxadکنندگان خارجی فراهم میxadکنند. در این مرحله لازم است محصولات حداقل کیفیت با استانداردxadهای لازم برای طراحی محصول را داشته باشند و محصولات برای تعمیر به مراکز بازیافت فرستاده شوند. سطح دوم زنجیره تامین معکوس شامل تعمیر و بازیافت محصولات و ارسال آنها به توزیعxadکنندگان پس از کنترل کیفیت است. در مرحله آخر از این زنجیره معکوس، مواد بازیافت شده در قیمت پایینxadتر از محصولات جدید برای پاسخگویی به نیاز مشتری فرستاده میxadشوند. اگر محصولات کنترل شده دارای شرایط مناسب برای بازیافت نباشند، کنار گذاشته میxadشوند و سپس به کارخانهxadها فرستاده میxadشوند و در نهایت اگر قابلیت بازیافت شدن مواد اصلی در کارخانهxadها وجود نداشته باشد، این محصولات به مواد اولیه تجزیه میxadشوند و سپس این مواد به تامینxadکنندگان خارجی فروخته میxadشود. تابع هدف دوم به پاسخگویی اجتماعی و تعداد روزxadهای کاری از دست رفته به دلیل خطرات شغلی و حوادث میxadپردازد. تابع هدف سوم به ماکزیمم کردن پاسخگویی تقاضای مشتریان برای محصولات جدید و بازیافتی میxadپردازد.

عدم قطعیت در زنجیره تامین:

شناسایی و در نظر گرفتن پارامترxadهایی که دارای عدم قطعیت هستند بر شبکه زنجیره تامین بسیار تاثیر گذار و ضروری هستند (گاویندان ۲۰۱۵ ). راه حلxadهای مختلفی برای مواجهه با عدم قطعیت در زنجیره تامین در نظر گرفته شده است. هنگامی که اطلاعات مساله مبهم باشند تئوری مجموعهxadهای فازی و برنامهxadریزی ریاضی فازی را برای مواجهه با عدم قطعیت میxadتوان در نظر گرفت. عدم قطعیت به طور گستردهxadای در مطالعات، مورد بررسی قرار گرفته است (چن و همکاران ۲۰۰۷). اساید و همکاران ۲۰۱۰ از برنامهxadریزی تصادفی برای مواجهه با پارامترxadهای عدم قطعیت در مساله خود استفاده کردند.

عدم قطعیت در مدل

۱-تقاضا:

مهمxadترین اصل در زنجیره تامین تمرکز بر پاسخگویی به تقاضای مشتریان است که بتوان به درستی به نیاز آنها پاسخ داده شود. اگرچه تقاضا مشتری به صورت دقیق قابل پیشxadبینی نیست ولی ارضای نیاز مشتری به صورت کامل بسیار باارزش است. در این مدل تقاضا مشتری C در دوره tبرای محصول iبا Dict نشان داده میxadشود. از آنجایی که ارضای کل نیاز مشتری c به صورت کامل و دقیق امکان پذیر نیست از منطق فازی برای افزایش پاسخگویی به نیاز مشتری استفاده شده است.

۲-اثرات اجتماعی

در این مقاله یکی از مهمxadترین مسائل اجتماعی، مربوط به حوادث ناشی از کار است. این عوامل ناشی از باز و بسته شدن هر یک از نهادxadها در سیستم است. در این مقاله از یک مدل فازی برای کم کردن کل روزxadهای کاری از دست رفته در کل سیستم استفاده شده است. LDIDE (تعداد روزxadهای کاری از دست رفته ایدهxadآل را نشان میxadدهد.).LDMAX (ماکزیمم تعداد روزxadهای کاری از دست رفته مجاز را نشان میxadدهد).

توابع هدف زنجیره تامین حلقه بسته:

طراحی یک شبکه زنجیره تامین حلقه بسته میxadتواند با چندین هدف انجام شود. مدل پیشنهاد شده در این مقاله شامل ۳ هدف زیر میxadباشد.

۱-افزایش سود در کل زنجیره

۲-کاهش روزxadهای کاری از دست رفته به دلیل حوادث شغلی

۳-افزایش پاسخگویی نیاز مشتری

مدل اصلی چند محصولی، چند هدفه و چند دورهxadای میxadباشد.

مفروضات مساله:

۱-حداقل یک نوع مرکز در زنجیره تامین حلقه بسته وجود دارد.

۲-نقاط جمعxadآوری و معکوس برای بیش از یک دوره ظرفیت ندارند.

۳-مراکز بازگشتی (معکوس) هیچ محدودیتی برای کنار گذاشتن محصولات جدا شده ندارند.

۴-محصولات بازیافت شده با قیمت کمتری نسبت به محصولات جدید به فروش میxadرسند.

۵-هزینه حمل و نقل برای محصولات جدید و قدیمی در تمام دورهxadهای زمانی برابرند.

۶-انتشار گاز co2 از طریق فعالیتxadهای بازیافت، دفع مواد زائد، نوسازی و سایر فعالیتها در مقایسه با تولید co2 توسط فعالیتهای حمل و نقل نادیده گرفته میxadشود.

۷-تعداد روزxadهای کاری از دست رفته در مراکز جمعxadآوری و توزیع نادیده گرفته میxadشود.

۸-تامین مواد بازیافتی برای مراکز توزیع تنها از طریق مراکز بازیافت انجام میxadگیرد.

تابع هدف اول:

ماکزیمم کردن سود زنجیره

هر یک از عبارات فوق به ترتیب نشان دهنده هزینهxadهای زیر میxadباشند.

عبارت۱- کل در آمد حاصل از فروش محصولات جدید و بازیافتی به مشتریان و همچنین مواد اولیه حاصل از تجزیه محصولات مورد استفاده به تامینxadکنندگان خارجی میxadباشد.

عبارت۲-اولین هزینه تاسیس مراکز را نشان میxadدهد.

عبارت ۳-هزینهxadهای ثابت هر یک از مراکز تاسیس شده در هر دوره را نشان میxadدهد.

عبارت۴-هزینهxadهای تمام فرآیندxadهای زنجیره که شامل هزینهxadهای جداسازی، جمعxadآوری، تخریب، تجزیه، دفع زباله و در نهایت هزینه تولید هر محصول را نشان میxadدهد.

عبارت۵-هزینهxadهای مربوط به خرید اجزا محصولات و خرید محصولات مورد استفاده برگشت پذیر را نشان میxadدهد.

عبارت۶-هزینهxadهای انتقال محصولات را نشان میxadدهد.

عبارت۷-هزینهxadهای مربوط به محصولات در مراکز توزیع را نشان میxadدهد.

عبارت۸-هزینهxadهای جریمه تقاضای ارضا نشده را بیان میxadکند.

محدودیتxadها:

محدودیت(۱): مربوط به درآمد کل حاصل از فروش محصولات جدید و بازیافتی و همچنین فروش مواد خامی که از تجزیه محصولات استفاده شده (دست دوم) به تامینxadکننده بیرونی (خارجی) میxadباشد.

محدودیت(۲) تا (۸):مربوط به هزینهxadهای زنجیره میxadباشد.

محدودیت(۲):هزینه ثابت راهxadاندازی مراکز را نشان میxadدهد.

محدودیت(۳):هزینه ثابت راهxadاندازی هر مرکز را در هر دوره نشان میxadدهد.

محدودیت(۴):هزینه تمام فرایندxadها از جمله هزینه جداسازی، بازیافت محصولات، انهدام و در نهایت هزینه تولید محصولات در هر کارخانه را نشان میxadدهد.

محدودیت(۵):هزینهxadهای مربوط به خرید قطعات و محصولات بازگشتی را نشان میxadدهد.

محدودیت(۶):هزینهxadهای مربوط به انتقال محصولات را نشان میxadدهد.

محدودیت(۷):هزینهxadهای مربوط به محصولات در مراکز توزیع را نشان میxadدهد.

محدودیت(۸):هزینهxadهای جریمه عدم پاسخگویی به نیاز مشتری را نشان میxadدهد.

تابع هدف دوم:

تابع هدف دوم با حداکثر کردن عضویت فازی به صورت زیر، تعداد روزهای کاری از دست رفته را به حداقل میرساند

تابع هدف سوم:

افزایش سطح پاسخگویی به نیاز مشتری

با توجه به توابع عضویت فازی تعریف شده در مقاله، با افزایش درجه عضویت در معادلات زیر میxadتوان سطح پاسخگویی به نیاز مشتری را حداکثر کرد.

محدودیتxadهای این تابع هدف به ۶ دسته تقسیم میxadشوند که شامل محدودیتxadهای احداث، ظرفیت، تعادل، زیست محیطی، پایداری، باینری و غیر منفی بودن میxadباشند.

محدودیت(۱) تا (۵):حداکثر دوره فعالیتxadها را در مراکز محدود میxadکنند.

محدودیت(۶) تا (۱۰):تضمین میxadکنند که حداقل یک مرکز در هر دوره احداث میxadشود.

محدودیت(۱۱) تا (۱۵):تضمین میxadکنند اگر یک مرکز فعالیت خود را شروع کند آن مرکز در دورهxadهای بعدی باقی میxadماند.

محدودیت(۱۶) تا (۲۰):محدودیتxadهای هر یک از مراکز را توصیف میxadکند.

مجدودیت(۲۱) تا (۲۸):محدودیتxadهای تعادل را نشان میxadدهد.

محدودیت(۲۹) تا (۳۴):محدودیتxadهای فازی مربوط به ارضا نیاز مشتریان را نشان میxadدهد.

محدودیت(۳۵):مربوط به محدودیت انتشار گاز کربن دی اکسید است.

محدودیت(۳۶) تا (۳۸):محدودیت فازی مربوط به روزxadهای کاری از دست رفته را نشان میxadدهد.

محدودیت(۳۹) تا (۴۱):مربوط به محدودیتxadهای باینری هستند.

حل مساله:

برای حل مساله چندین روش دقیق و ابتکاری در نظر گرفته شده است. به دلیل پیچیدگی مساله و صرف زمان زیاد استفاده از راهxadحلxadهای دقیق امکان پذیر نیست.

قبل از توضیح الگوریتم پیشنهادی، در این قسمت روشxadهای تصمیمxadگیری چند هدفه استفاده خواهد شد و برای تبدیل این مساله چند هدفه به مساله تک هدفه، از روش اپسیلون محدودیت استفاده میxadشود. در این روش مهمxadترین هدف مساله به عنوان یک تابع هدف اصلی و دو تابع هدف دیگر به عنوان محدودیت این تابع هدف در نظر گرفته میxadشوند. در اینجا تابع هدف اصلی ماکزیمم کردن سود زنجیره است و دو تابع هدف دیگر به عنوان محدودیت این تابع هدف در نظر گرفته میxadشوند.

الگوریتم ژنتیک پیشنهادی:

الگوریتمxadهای ژنتیک یکی از الگوریتمxadهای جستجوی تصادفی است که ایده آن برگرفته از طبیعت میxadباشد. الگوریتمxadهای ژنتیک برای روشxadهای بهینهسازی در حل مسائل خطی، محدب بسیار موفق بودهxadاند ولی الگوریتمxadهای ژنتیک برای حل مسائل گسسته و غیر خطی بسیار کاراتر میxadباشند. در الگوریتمxadهای ژنتیک ابتدا به طور تصادفی چندین جواب برای مساله تولید میxadشود. این مجموعه جواب را جمعیت اولیه میxadنامند. هر جواب را یک کروموزوم میxadنامند. سپس با استفاده از عملگرxadهای الگوریتم ژنتیک پس از انتخاب کروموزومxadهای بهتر، کروموزومxadها را باهم ترکیب کرده و جهشی در آنها ایجاد میxadکنند. در نهایت نیز جمعیت فعلی را با جمعیت جدیدی که از ترکیب و جهش در کروموزومxadها حاصل میشود ترکیب میxadکنند. یکی ازمهمxadترین مراحل درطراحی یک الگوریتم فراابتکاری تنظیم پارامترxadهایی است که در الگوریتم تاثیر گذار است. الگوریتم ژنتیک شامل پارامترxadهای تولید مثل(pc)، جهش(pm)،اندازه جمعیت (npop) میxadباشد. در این مقاله ابتدا نمونهxadهایی با اندازه کوچک با۲۰۰ تکرار مورد مطالعه قرار میxadگیرد و پس از ارزیابی آنها و مقایسه نتایج با نرم افزار LINGO از نمونهxadهای بزرگتر با ۴۰۰ تکرار استفاده شد. (مرحله اول الگوریتم ژنتیک: ایجاد جمعیت تصادفی و ارزیابی آنها). پارامترxadهای الگوریتم را میxadتوان طبق جدول ۱تنظیم کرد.

ایجاد کروموزومxadهای اولیه:

ایجاد کروموزوم برای هریک از اعضای زنجیره:

ساختار این کروموزوم به صورت یک ماتریس است و بیان میxadکند که آیا هر یک از نهادxadها میxadتوانند احداث شوند یا خیر. ردیف این ماتریس نشان دهنده تعداد نهادxadها و ستون این ماتریس نشان دهنده دورهxadهای زمانی است. برای ایجاد کروموزوم اولیه، این ماتریس به صورت تصادفی با ۰ و ۱ پر شده است.

کروموزوم جریان محصولات:

۸ کروموزوم با ساختار ۴ بعدی به منظور کد کردن جریان محصولات بین مراکز مختلف تشکیل شدهxadاند. به عنوان مثال (۸و۲و۵و۳) نشان دهنده مقدار محصول ۳ که از مرکز توزیع ۵ به مشتری ۲ در دوره ۸ میxadرسد، میxadباشد.

ارزیابی کروموزوم مناسب:

برای ارزیابی کروموزوم مناسب باید اعدادتصادفی به مقادیر قابل استفاده تبدیل شوند.

انتخاب استراتژی مناسب:

در الگوریتم ژنتیک جهش و تولید مثل بدین معنا است که چگونه والدxadها برای انتخاب نسل بعدی استفاده شوند و هدف اصلی ایجاد نسلی بهتر از نسل قبل است. در این الگوریتم پیشنهادی از (roulette wheel) برای انتخاب والد برای تولید مثل و از جهش برای انتخاب اعداد تصادفی استفاده شده است. تولید مثل با ترکیب کردن ژنxadهای پدر و مادر انجام میxadشود و هر یک از فرزندان ویژگیxadهای هر یک از پدر و مادر خود را دارند. پس از انتخاب ژنxadها بر طبق نرخ مشخص شده که در اینجا ۲٪ است، اگر ارزش اسمی ژن ۱ باشد به صفر تبدیل میxadشود و اگر ارزش اسمی ۰ باشد به ۱ تبدیل میxadشود. شرط توقف الگوریتم، رسیدن به یک تکرار مشخص است.

نتیجه:

برای ارزیابی کارایی الگوریتم پیشنهادی ابتدا ابعاد کوچک در نظر گرفته شدهxadاند و سپس به مقایسه نتایج این الگوریتم و نرم افزار LINGO پرداخته شده است و سپس به بررسی نمونهxadهای بزرگتر با استفاده از این الگوریتم پرداخته شده است. جدول موجود در مقاله نتایج حاصل از اجرای الگوریتم برای نمونهxadها با ابعاد مختلف را نشان میxadدهد. نتایج حاصل از الگوریتم و نرم افزار در شکل ۲با هم مقایسه شدهxadاند.

نتایج نشان میxadدهد که جوابهای بدست آمده از الگوریتم پیشنهادی به جوابهای دقیق مساله نزدیکتر است. همانطور که در شکل فوق مشخص است با ارزیابی نمونهxadها در نرم افزار LINGO زمان حل مساله به شدت افزایش یافته است، در صورتیکه برای بدست آوردن جواب بهینه با استفاده از الگوریتم پیشنهادی به زمان حل کمتری احتیاج است.

طبق بررسیxadهای صورت گرفته الگوریتم ژنتیک در نظر گرفته شده برای حل مسائل با ابعاد بزرگ بسیار کارا و موثر است.

نتیجهxad گیری:

در این مقاله زنجیره تامین حلقه بسته با محصولات متعدد، چند دورهxadای، چند سطحی مورد مطالعه قرار گرفته است. مدلسازی مساله با تاکید بر افزایش سودxadآوری، افزایش سطح پاسخگویی به نیاز مشتری و در نظر گرفتن اثرات زیست محیطی و اجتماعی انجام شده است و از الگوریتم ابتکاری ژنتیک برای حل مساله استفاده شد. برای ارزیابی این روش مدل پیشنهادی در LINGO 8کد نویسی شد. نتایج استفاده از این الگوریتم با نتایج حل مدل توسط نرم تفزار LINGO مقایسه شد. الگوریتم پیشنهادی قادر به حل مساله در زمان کوتاه و با یک تقریب مناسب میxadباشد. سپس ۶ سناریو با ابعاد بزرگ در نظر گرفته شد و نتایج آن در مقاله بیان شد.

تحقیقات آتی:

در نظر گرفتن سایر مسائل زیست محیطی و پایدار مانند کمبود آب و گرمایش جهانی به عنوان تحقیقات آتی پیشنهاد میxadشود. همچنین استفاده از الگوریتم ژنتیک چند هدفه و مقایسه آن با سایر الگوریتمxadهای ابتکاری میxadتواند به عنوان تحقیقات آتی در نظر گرفته شود.